数学人教版七年级上册等式的性质.ppt

3.1.2等式的性质,罗田县三里畈中学李怡书,一、课前导学：,你能求出下列方程的解吗？（1）4x=24；（2）x+1=3；（3）5x+1=61；（4）-2x+3=3x-7.,像m+n=n+m,x+2x=3x,1+2=3,x+1=3这样，用“”连接，表示相等关系的式子叫等式.,二、探究新知：,你发现了什么规律？,a,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a,b,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a,b,a=b,c,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a,b,c,c,a=b,二.探究新知：,2.你发现什么规律：,a,b,a=b,c,c,a+c=b+c,等式两边加同一个数（或式子），结果仍相等,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a=b,a,b,c,c,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a=b,a,b,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a=b,a,b,二.探究新知：,2.你发现什么规律：,a=b,a-c=b-c,等式两边减同一个数（或式子），结果仍相等,二.探究新知：,你发现了什么规律？,a,b,a=b,2a=2b,3a=3b,二.探究新知：,2.你发现什么规律：,a,b,a=b,ac=bc,c个a,c个b,等式两边乘同一个数，结果仍相等,二.探究新知：,2.你发现什么规律：,a,b,a=b,（c0）,等式两边除以同一个不为0的数，结果仍相等,二.探究新知：,2.等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.,如果a=b，那么ac=bc,如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c0），那么,三.应用新知：,1、判断对错，并说明理由。,(1)如果x=y,那么-3x=-3y;()(2)如果x=y,那么x-1=y+1;()(3)如果x=y,那么x+5-a=y+5-a;()(4)如果x=y,那么kx=ky;()(5)如果x=y,那么=;()(6)如果x=y,且a5，那么=;()(7)如果x=y,那么3x-1=3y-1.(),（等式性质2）,（等式性质1）,（等式性质2）,（等式性质2）,（等式性质2、1）,（除数a可能等于0）,（等式两边加不同的数）,2、不求x的值，利用等式的性质填空：,(1)如果x-1=-25，那么x-1+1=-25;(2)如果2x+7=13,那么2x+7-7=13;(3)如果-3x=12,那么-3x（-3）=12;或-3x=12；(4)如果=2,那么4=2;(5)如果5x=4x+7,那么5x=4x+7-4x,+1,-7,（-3）,4,-4x,三.应用新知：,除以x的系数或乘以系数的倒数,三.应用新知：,3.例1利用等式的性质解下列方程：解：（1）两边减7，得x+7-7=26-7，x=19.x=-4.,解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式.,三.应用新知：,例1利用等式的性质解下列方程,解：,两边乘-3，得X=-27,三.应用新知：,三.应用新知：,4.练一练：利用等式的性质解下列方程并检验：,1.若x+2y=3,求3x+6y的值.,四.拓展延伸：,解：因为x+2y=3,等式两边乘以3，得：3（x+2y）=333x+6y=9所以3x+6y=9.,2.若a=b,c=d,则a+c=.,四.拓展延伸：,思考：若x+2y=3,2x+y=6,求x+y的值.,解：因为x+2y=3,2x+y=6等式两边分别相加，得：（x+2y）+（2x+y）=3+63x+3y=93(x+y)=9所以x+y=3.,四.拓展延伸：,3.观察下列变形，并回答问题：3+-22+-23+2+第一步32第二步32第三步上述变形是否正确？若不正确，请指明错在哪一步？原因是什么？,五.课堂小结：,1.等式的性质：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；等式的两