江苏溱潼中学第一学期高二数学第三次周练苏教

江苏省溱潼中学2006-2007学年度第一学期高二数学第三次周练试卷第卷 选择题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分；每小题给出的四个选项中只有红蓝黄白一项是符合题目要求的）1将一个长与宽不等的长方形，沿对角线分成四个区域，如图涂上四种颜色，中间装个指针，使其可以自由转动，对指针停留的可能性下列说法正确的是：A、一样大 B、蓝白区域大 C、红黄区域大 D、由指针转动圈数定2如图所示给出的四个流程图，其中满足while语句结构的有：A、4个 B、3个 C、2个 D、1个3姜堰市公共交通公司为了解本市各公交线路的客流量情况，抽取一周时间内对客流量进行调查，所抽查的一周各条线路客流量是这个问题的：A、总体 B、个体 C、一个样本 D、样本容量S4椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值为（ ）A、 B、 C、25 D、95已知，则p是q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6执行算法程序的结果是（ ）A、499500 B、250000 C、249500 D、2510017已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为（ ）A、 B、 C、 D、8如图所示，在一个边长为矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为与，高为，向该矩形内随机投入一点，则所投的点落在梯形内部的概率为（ ）A、 B、 C、 D、9若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）A、 B、2 C、 D、410曲线与曲线的（ ）A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、准线相同11已知抛物线上两点，O为坐标原点，若，且的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线的方程为（ ）A、 B、 C、 D、12若是R上的减函数，且有，又设集合，若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、高二数学周练试卷第卷 答 卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）13一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲、乙、丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知从甲、乙、丙3条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品14双曲线的离心率，则b的取值范围是 15已知两个变量和之间有线性相关性，5次试验的观测数据如下：x100120140160180y4554627592则对的线性回归方程 16当 时，直线与抛物线只有一个公共点17如图，把椭圆的长轴AB分成8等份，过每个分点作轴的垂线交椭圆的上半部分于七个点，是椭圆的一个焦点，则 18用“充分非必要、必要非充分、充要、既不充分又非必要”填空：pq为真命题是pq为真命题的 条件；（1分）p为假命题是pq为真命题的 条件；（1分）A：；B：；则A是B的 条件；（1分）已知四个命题A、B、C、D，若A是B的充分非必要条件，C是B的必要非充分条件，D是C的充要条件；试问D是A的 条件（2分）三、解答题：（本大题共5小题；共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分15分，每小题3分）判断下列命题的真假，并写出判断过程：（1）；（2）是有理数；（3）；（4）；（5），方程恰有一实数解20（本题满分12分，第小题4分）某赛季甲、乙两名蓝球运动员每场比赛得分情况如下：甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，59（1）制作茎叶图，并对两名运动员的成绩进行比较；（2）计算上述两组数据的平均数和方差，并比较两名运动员的成绩和稳定性；（3）能否说明甲的成绩一定比乙好，为什么？21（本小题满分13分，第1小题5分，第2小题8分）已知三点P（5，2）、（6，0）、（6，0）；（1）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；（2）设点P、关于直线yx的对称点分别为、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程22（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）有两根垂直于地面高为的标杆，它们相距，一条长为的绳子，两端系在标杆顶上，并按如图所示的方式绷紧假设绳子位于两标杆所在的平面内（1）当时，请建立适当的坐标系，求点P运动所形成曲线的方程；（2）当时，求绳子与地面接触点P到标杆AB的距离23（本小题满分16分，第1、2小题4分，第3小题8分）已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4且位于轴上方的点，A到抛物线准线的距离等于5，过A作AB垂直于轴，垂足为B，OB的中点为M；（1）求该抛物线的方程；（2）过点M作，垂足为N，求点N的坐标；（3）以M点为圆心，MB为半径作圆M，当是轴上一动点时，讨论直线AK与圆M的位置关系附加题：（本题满分40分）已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F（，0）（m是大于0的常数）；（1）求椭圆的方程；（2）设Q是椭圆上的一点，且过点F、Q的直线l与y轴交于点M；若，求直线l的斜率k的大小参考答案一、选择题：B C C B A B A B D A D D二、填空题：135600 14 15 16a=0或21735 18必要 充分 充分 必要不充分三、解答题：19、解（1），为真命题；（2），为真命题；（3），为真命题；（4），为真命题；（5）当时，任意的，即当时，方程无解，为假命题20、解（1）制作茎叶图如下：从茎叶图上可视， 甲 乙甲运动员发挥比较稳定， 0 8总体得分情况比乙好 52 1 346 54 2 368 976611 3 389 94 4 0 5 9 （2）甲=33，S甲2127.23；乙=27，S乙2199.09甲乙，S甲2S乙2；甲运动员总体水平比乙好，发挥比乙较稳定（3）不能说甲的水平一定比乙好，因为上述是甲、乙某赛季的得分情况，用样本估计总体也有一定的偶然性，并不能说一定准确反映总体情况21、解（1）由题意，可设所求椭圆的标准方程为+，其半焦距；， ，故所求椭圆的标准方程为+；（2）点P（5，2）、（6，0）、（6，0）关于直线yx的对称点分别为：、（0，）、（0，6）设所求双曲线的标准方程为，由题意知半焦距， ，故所求双曲线的标准方程为22、解（1）以A、B所在的直线为轴，AB的中垂线为轴建立坐标系，则，从而得，点P形成曲线所在的方程为；（2）在（1）中的坐标系中，得，方程为当时，所求的距离为或23、解：（1）抛物线的准线为，于是；抛物线方程为（2）点A的坐标是（4，4），由题意得B（0，4），M（0，2），又F（1，0）， ；则FA的方程为，MN的方程为；解方程组 可得 （3）由题意得，圆M的圆心是点（0，2），半径为2；当m=4时，直线AK的方程为x=4，此时，直线AK与圆M相离，当m4时，直线AK的方程为，即为；圆心M（0，2）