六年级数学下册先学后教教学案

六年级数学下册教学进度安排表时间单元课题课时主备12周第一单元圆柱与圆锥面的旋转1圆柱的表面积2圆柱的体积2圆锥的体积1练习一136周第二单元比例比例的认识2比例的应用2比例尺2图形的放大与缩小1练习二167周第三单元图形的运动图形的旋转（一）1图形的旋转（二）1图形的运动1欣赏与设计1练习三1810周第四单元正比例与反比例变化的量1正比例的意义2画一画1反比例的意义2练习四1绘制校园平面图1神奇的莫比乌斯带1可爱的小猫1整理与复习11118周第五单元总复习说的认识1整数1小数、分数、百分数1运算的意义2计算与应用2估算1运算律1式与方程2正比例与反比例2常见的量1探索规律1图形的认识3图形与测量1图形与运动1图形与位置1统计与概率2可能性1解决问题的策略1大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题面的旋转主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。 2、体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。重点 难点重点及难点：初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。课前预习设计及相关基础知识准备 教材23页的内容课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、探究“点、线、面、体”的关系观察教材第一部分各图，你发现了什么？学生根据发现的现象说明自己的想法，并体验：点动成线；线动成面；面动成体。二、操作体验“面动成体”教材第二、第三部分：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。三、小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、探究圆柱和圆锥的特点圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、精讲圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。（有无数条）圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。（只有一条）(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。) 当堂训练达标检测 七、“练一练”八、作业布置：课后 延伸 制作一个圆柱和一个圆锥板书 设计面的旋转点动成线，线动成面，面动成体 长方形旋转成圆柱 直角三角形，以直角边为轴旋转成圆锥 圆柱：两个圆形的底面，一个曲面是侧面，高邮无数条。 圆锥：一个圆形的底面，一个曲面是侧面，高只有一条。教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题圆柱的表面积（第一课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、理解圆柱的表面积的含义。2、探索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。3、会正确计算圆柱的侧面积和表面积。重点 难点重点：认识圆柱侧面展开图的多样性。难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。课前预习设计及相关基础知识准备 课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想：工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、自主学习，操作观察。（教材56页）1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。2、看书自学，操作观察。我的发现：_。3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积=_ 。圆柱表面积= _ 。如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧 = 。 S表= 。三、教师小结，明确公式。四、合作探究，展示提升。（一）（1）已知圆柱底面半径和高。S表=已知圆柱底面直径和高。S表=已知圆柱底面周长和高。S表（2）解决书上的例题。侧面积：底面积：表面积：（二）分组展示1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）3、教材第6页试一试。六、作业布置当堂训练达标检测 五、课本6页练一练六、作业布置课后 延伸 学生课后制作侧面展开是正方形的圆柱。板书 设计圆柱体的表面积长方形 面积 长 宽圆柱的侧面积 底面周长高 S侧Ch=dh=2rh圆柱的表面积 圆柱的侧面积底面积2教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题圆柱的表面积（第二课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2学习内容学习 目标1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握特殊圆柱（侧面展开是正方形）侧面积和表面积的计算方法。重点 难点重点：掌握求特殊圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。难点：特殊圆柱表面积的实际应用。课前预习设计及相关基础知识准备 圆柱表面积的含义以及表面积的计算方法。课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、复习回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。二、自主学习重点看特殊圆柱的展开图，想：圆柱的表面积指的是什么？圆柱的侧面积怎么计算？这种圆柱的表面积怎样计算？需知道什么条件？（一）研究特殊圆柱教师巡视，督促人人都在认真地研究。（二）检测（找3名学生板演）试一试。 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高是12.56厘米，则这个圆柱的表面积是多少？（2）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长是9.42厘米，则这个圆柱的表面积是多少？（3）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面半径是3厘米，则这个圆柱的表面积是多少？要求：1、认真思考，正确书写，每一步都要写出来。 2、写完的同学认真检查。（4）更正请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差-中-好）（5）讨论 1、认为侧面积求对的请举手？侧面积公式是什么？（用字母表示） 2、认为底面积对的请举手？用的是什么公式？（用字母表示） 3、看第三步，认为对的举手？你知道圆柱的表面积怎么算的吗？（用字母表示） 三、讨论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？当堂训练达标检测 四、习题练习（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的底面积应是（ ）课后 延伸 测量黄瓜表面积实践作业练习板书 设计特殊圆柱的表面积S侧=CC=hh=(d)=(2r)S表= S侧+S底2教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题圆柱的体积（第一课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，推导出圆柱的体积公式。2、会运用公式计算圆柱的体积。重点 难点重点：圆柱体体积的计算难点：圆柱体体积公式的推导课前预习设计及相关基础知识准备 准备圆柱体学具、课件，复习圆的面积课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米；2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、学生自主学习P810内容1、发现：圆柱的底面是（ ）形，可以分成许多相等的（ ）形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿（ ）切开，拼起来，就近似一个（ ）体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个（ ）体。因此：圆柱体的体积=（ ）如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为：提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出（ ） ，再求圆柱的体积。计算公式是：V=（ ） 或 V=（ ） 。2、当堂训练（1）已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？ （2）“试一试”3、学生自主学习展示三、总结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?都要先求出底面积再求体积。 当堂训练达标检测 巩固练习：教材“练一练”课后 延伸 圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高。板书 设计 圆柱的体积 圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高 V=Sh教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题圆柱的体积（第二课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1熟练地运用公式计算圆柱的体积、容积。2运用公式解决生活中的实际问题。重点 难点重点：运用圆柱的体积公式解决生活中的实际问题。难点：容积、套管体的理解。课前预习设计及相关基础知识准备复习圆柱的体积计算方法，以及环形面积的计算方法。课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、基本练习1、一个圆柱的底面半径是10厘米，高是20厘米，体积是多少立方厘米？2、一个圆柱形水桶底面直径1厘米，高是8厘米，体积是多少立方厘米？3、一个圆柱形水桶底面周长3.14厘米，高是10厘米，体积是多少立方厘米？二、圆柱容积的意义和计算方法1、想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）2、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和体积的计算方法相同，即圆柱的容积= 。3、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？4、当堂训练一个圆柱形水桶，底面直径是30厘米，高10厘米，这个水桶最多能容纳多少升水？5、学生自主学习展示三、套管体的意义和计算方法1、想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）小结：套管体也是直柱体，计算方法也是底面积乘高。（环形面积乘高）2、当堂训练一根圆柱形钢管，长30厘米，外直径6厘米，管壁厚1厘米，已知每立方厘米的钢重7.8克，这根钢管重多少克？3、学生自主学习展示四、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的容积怎样计算，套管体的体积怎样计算，公式是怎样得到的? V=Sh。 当堂训练达标检测 巩固练习：练习册课后 延伸 一个圆柱的底面半径扩大2倍，侧面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。板书 设计圆柱的体积圆柱的容积 V=Sh。套管体的体积V=S环h。教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题圆锥的体积主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标1、 理解求圆锥体积的计算公式。2、 会运用公式计算圆锥的体积，并解决实际问题。重点 难点重点：圆锥体体积计算公式的推导过程难点：正确理解圆锥体积计算公式课前预习设计及相关基础知识准备 制作等底等高的圆柱和圆锥各一个。课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、复习铺垫1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、自主探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的(板书)5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式(板书)6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（ ）圆锥的底面积半径是9，高是10，体积是（ ）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、作业布置当堂训练达标检测 教材12页“练一练”课后 延伸 练习册板书 设计圆锥的体积圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或 圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 V=sh教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题练习一主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标1、加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，2、会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。重点 难点重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。课前预习设计及相关基础知识准备 圆柱和圆锥各有什么特征课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、 面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、 圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，S侧ch3.圆柱表面积的计算方法： S表=S侧+2S底 或S表= 或S表=5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、 圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积VSh。3. 圆柱体积公式的应用：（1） 计算圆柱体积时，已知底面积和高，可用公式：V（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，V（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，V（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，V5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积底面积高。 V=sh3. 圆锥体积公式的应用：一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ） 当堂训练达标检测 1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?五、作业布置（练习一）课后 延伸 2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?板书 设计练习一教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题比例的认识（第一课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、理解比例的意义，认识比例的各部分名称。2、能正确地判断两个比能否组成比例。重点 难点重点：比例的意义。难点：找出相等的比组成比例。课前预习设计及相关基础知识准备 看教材16页的内容课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、旧知铺垫1.什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。2.求下面各比的比值。12：16 ： 4.5：2.7 10:6二、探索新知1.用ppt课件出示课本情境图。（1）观察课本情境图。说一说各幅图的情景。图中图片有什么相同之处和不同之处？（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？ (5)什么是比例?板书：表示两个比相等的式子叫做比例。“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？比（6）比较“比”和“比例”两个概念。 “比”和“比例”有什么区别呢？比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。 2.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？写一写，与同伴交流。（1）什么样的比可以组成比例？（2）把组成的比例写出来。（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 三、课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？当堂训练达标检测 教材17页“练一练”1、2题课后 延伸 板书 设计 比例的认识126=84 表示两个比相等的式子叫做比例。教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题比例的认识（第二课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、进一步理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。2.在比例的知识基础上理解掌握比例的基本性质，用比例的基本性质判断两个比能否成比例。重点 难点重点：比例的基本性质。难点：找出相等的比组成比例。应用比例的基本性质解题。课前预习设计及相关基础知识准备 看教材17页“试一试”课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计 一、旧知铺垫1.什么是比例？（表示两个比相等的式子叫做比例。）2.求下面各比的比值。18：15 1/6：2/8 9.5：1.920：6二、探索新知1.写出上节课学习的几个比例，仔细观察，你会有新的发现。板书：126=8464=3232=1510102=153124686243310215103215发现：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，这就是比例的基本性质如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。2.淘气的发现你同意吗？请你写出几个比例验证一下。如：32=12864=128三、巩固新知1.练一练第3题。应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。2.练一练第4题。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。四、课堂总结五、作业布置当堂训练达标检测 练习册课后 延伸 教材18页7题板书 设计 教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题比例的应用（第一课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标1使学生理解解比例的意义。2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。重点 难点重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。难点：建立解比例和解方程之间的联系。课前预习设计及相关基础知识准备 教材19页的内容课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、复习准备（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性质?（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。1820和7.28 1000.2和100.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。3.692.46（）（）（）（）二、探究新知1、课件出示教材19页“物物交换”的情境图（1）图上的两个同学在干什么？他们是怎样交换的？ （2）14个玩具汽车可换多少本小人书？（3）用对应的方法解决问题4：10=14：x 或14:4=x:10提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。2、精讲：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。四、巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：34x214139x x81232学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。根据比例的基本性质把比例改写成方程。根据以前学过的解方程的方法求解。六、作业布置当堂训练达标检测 20页“练一练1、2题课后 延伸 网上查询：人体的比例板书 设计比例的应用4：10=14：x 14:4=x:104x=1014x=35教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题比例的应用（第二课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。重点 难点重点:通过练习，理解比例的意义及基本性质。难点：运用所学知识正确地解决实际问题。课前预习设计及相关基础知识准备 比例的意义是什么？比例的基本性质是什么？课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、基本练习1、填空。（1）27：（ ）=4530=（ ）：20=（ ）%（2）比的后项是15，比值是4，比的前项是（ ）。2、判断。（1）表示两个比组成相等的式子叫做比例。（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗？（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来？为什么？2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗？为什么？想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个？你认为这些朋友有什么共同特点？ 判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。 三、作业1、解比例。1/2：1/5=1/4：x 2/9=8：x36/x=54/3 2、19页5题当堂训练达标检测 练习册课后 延伸 板书 设计比例的应用判断两个比组成比例的关键是什么？15：3=25：5 8：5=120：15教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题比例尺（第一课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、 在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、 能正确计算平面图的比例尺，并能根据比例尺求图上距离或实际距离。重点 难点重点：正确理解比例尺的含义。难点：运用比例尺求图上距离、实际距离。课前预习设计及相关基础知识准备 看教材21页课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、 看图产生疑问、引入新知二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是？（1：10000）你知道1：10000是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）2、师小结：图上的1厘米，表示实际的10000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读。揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。3、精讲：比例尺1 ：10000有三种不同的理解：图上距离是实际距离的 1/10000；实际距离是图上距离的10000倍；图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。4、求图上距离，并在笑笑的图中标出来。5、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。6、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。前项是1的比例尺叫缩小比例尺；后项是1的比例尺叫放大比例尺。当堂训练达标检测 三、巩固练习课本第22页：练一练1，2，3课后 延伸 教材23页7题板书 设计比 例 尺 图上距离 ：实际距离 =比例尺（=比例尺）1厘米：100米=1：10000（）数字比例尺的特点:1. 是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题比例尺（第二课时）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时2 学习内容学习 目标1、给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。重点 难点重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。难点：求放大比例尺的实际距离或图上距离。课前预习设计及相关基础知识准备 比例尺的含义课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、引入。什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：图上距离/实际距离=比例尺。这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。二求实际距离（22页“试一试”）北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。板书问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米。1、师：要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？（1）先找到北京和上海，然后用直尺量。（2）在1：的地图上，量出北京到上海的距离。（3厘米。）2、师：北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？请同学们用自己的方法试着算一算。注意，计算的结果用千米作单位。3、交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。重点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。（1）cm=340千米34031020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1:x=3x=厘米=1020千米三、认识放大比例尺 同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。4厘米：5毫米= 40毫米： 5毫米=8 ： 1四、看书质疑、新知小结。当堂训练达标检测 练习册五、作业：课本23页47题课后 延伸 教材23页“你知道吗？板书 设计比例尺图上距离/实际距离=比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米？（1）cm=340千米4厘米：5毫米= 40毫米:5毫米=8 : 134031020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1: x=3x=厘米=1020千米教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题图形的放大与缩小主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标1. 理解图形的放大与缩小，2. 能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。重点 难点重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.难点：感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似。课前预习设计及相关基础知识准备 看教材24页的内容课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、谈话引入 老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）1、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗？（大小看不清）怎么办？（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么？2、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题：图形的放大与缩小）二、自主探索新知 1、“巨人”的身高与普通人的身高的比是4:1。该如何为“巨人”设计一间教室呢？（1）教师小结：把长方形的每条边放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。（板书：按4：1的比放大）（2）继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：（形状不变，大小发生了变化）（3）追问：这里的4：1，表示什么意思？比的前项指什么？后项呢？（4）可不可以继续放大？可以按几比几的比放大？观察一下这些比的比值，有什么发现？（5）精讲：放大前后图形对应线段长的比相等。2、认识图形的缩小（课件出示）学生根据出示的问题，说出1：4的意思。回答题中的所出示的问题。让学生再观察，大小和形状有什么变化？3、讨论辨析：图形按比缩小时，也只要使对应线段的比相等就可以了。4、练一练第1题三、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢？放大或缩小后有什么变化？在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。当堂训练达标检测 （三）巩固应用：P25练一练2，3，4题课后 延伸 练习册板书 设计图形的放大与缩小按4：1的比放大形状不变，大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题练习二主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标 1.进一步理解比例的意义，巩固比例、比例尺及图形的放大和缩小的知识。2.能运用比例的知识解决实际问题。重点 难点重点：巩固比例、比例尺及图形的放大和缩小的知识。难点：能运用比例的知识解决实际问题课前预习设计及相关基础知识准备 复习比例知识课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、出示课题师：同学们，这一单元我们认识了比例、比例尺，学会画按一定的比例放大或缩小图形，并且能用比例解决一些实际问题，现在我们对本单元所学知识来进行有条理的练习，巩固所学知识。二、问题引导，导入复习。1.什么是比例？如何写比例？2.比例中的项有什么名称？3.比例有什么性质？4.如何判定两个比能否组成比例？引导学生完成第26页“练习二”第1、2题。三、解比例1.如何解比例？（根据比例的基本性质，把比例转换成方程，再解方程）引导学生完成第26页“练习二”第3题。四、缩放图形1.按一定的比例缩小或放大图形应该注意什么？图形按比例放大（或缩小）时，要使放大（或缩小）前后的图形对应线段长的比相等。2、引导学生完成第26页“练习二”第5题。五、解决问题1.完成教材第26页“练习二”第4题。（1）你从题中获得那些信息？（2）根据题中信息，如何写出含有未知数的比例？2. 引导学生完成第26页“练习二”第6题。（1）指名学生读题，弄清题意。（2）提出要求：先量一量这个仓库的长和宽各是多少？（3）独立算出比例尺，反馈汇报小结:求比例尺的方法：用图上的距离比实际距离，就能求出比例尺。精讲：求比例尺时，要注意图上的距离和实际距离单位要统一。当堂训练达标检测 完成第26页“练习二”第7、8题。课后 延伸 练习册板书 设计练习二1、比例的意义：表示两个比相等的式子2、解比例的方法：3、图形放大或缩小的方法4、运用比例、比例尺等知识解决实际问题教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题图形的旋转（一）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目标1、 理解按顺时针或逆时针旋转 90的含义，能 在方格纸上把简单的图形旋转 90,并能画出旋转后的图形2、让学生在认识旋转的过程中，产生对图形与变化的兴趣，并进一步的感受旋 转在生活中的应用。重点 难点重点：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。2 难点：在方格纸中画出顺时针和逆时针旋转的图形。课前预习设计及相关基础知识准备 回顾顺时针和逆时针旋转的方向。 课堂学习计设板题示标见“课题”及“学习目标”先学后教过程设计一、研究线段的旋转，认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。问题：看一看钟面上哪些物体在运动？用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动？引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。（2）师生举例，温故引新出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。2借助横杆，明确旋转三要素（1）认识旋转要素旋转方向。问题1：同学们请看大屏幕，这是什么？（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的？ 问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？ 问题3：什么叫顺时针旋转？能用箭头表示一下吗？与顺时针相反的方向叫什么？用箭头怎么表示？ （2）精讲：旋转要素旋转中心、旋转方向、旋转角度。 动态出示横杆的运动 问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的？ 问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？ 问题3：有相同的地方吗？ 问题4：你是怎么知道横杆旋转了90？ 问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？ 小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。 二、实际操作，加深理解 课本28页：画一画 提示：注意旋转三要素当堂训练达标检测 4.巩固练习：教材29页“练一练”13题课后 延伸 教材29页“练一练”4题板书 设计 图形的旋转横杆绕（ ）点（ ）旋转（ ）度教后 反思大保当小学数学教学案年级六班课型新授课课题图形的旋转（二）主备教师高侯娥授课教师授课时间总课时1 学习内容学习 目