第1课时 边边边

12.2三角形全等的判定第1课时边边边,R八年级上册,新课导入,通过上节课的学习，大家知道：两个三角形全等时，三条对应边相等，三组对应角相等，那么判定两个三角形全等，是否一定需要满足六个条件呢？如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢？从这节课开始，我们来探究全等三角形的判定.,学习目标：1通过三角形的稳定性，体验三角形全等的“边边边”条件.2会运用“边边边”定理判定两个三角形的全等.学习重、难点：重点：寻求三角形全等的条件的方法.难点：寻求三角形全等的条件的依据.,推进新课,A=A,AB=AB,已知ABCABC，找出其中相等的边与角：,思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？,B=B,BC=BC,C=C,AC=AC,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,追问1当满足一个条件时，ABC与ABC全等吗？,不一定全等,三角形全等的“边边边”条件,知识点,两个条件,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,追问2当满足两个条件时，ABC与ABC全等吗？,不一定全等,三个条件,追问3当满足三个条件时，ABC与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？,思考如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABCABC吗？,先任意画出一个ABC，再画出一个ABC，使AB=AB，BC=BC，AC=AC把画好的ABC剪下，放到ABC上，它们全等吗？,画法:（1）画线段BC=BC；（2）分别以B、C为圆心，BA、BC为半径画弧，两弧交于点A；（3）连接线段AB，AC.,A,B,C,边边边公理：三边对应相等的两个三角形全等简写为“边边边”或“SSS”.,得出结论,思考作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？,在ABC与ABC中，,ABCABC（SSS）,判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.,用符号语言表达:,如图，在ABC和DEF中，AB=DE，AC=DF，BC=EF，ABCDEF.（特别注意对应的顶点写在对应的位置上.）,练习定理的几何表述：,证明：D是BC中点，BD=DC在ABD与ACD中，,ABDACD（SSS）,例如图，有一个三角形钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,C,A,O,D,B,C,A,作法：（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；,作法：（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,C,A,O,D,B,C,A,作法：（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,O,D,B,C,A,O,D,B,C,A,作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C、D；（2）画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；（3）以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D；（4）过点D画射线OB，则AOB=AOB,已知：AOB求作：AOB=AOB,用尺规作一个角等于已知角,练习如图，A、D、B、F在一条直线上，BC=DE，AC=EF，BF=AD，求证：ABCFDE.,证明：BF=AD，BF+BD=AD+DB，即DF=AB.在ABC和FDE中，ABCFDE（SSS）.,随堂演练,1.如图，ABC中，AB=AC，EB=EC，则由SSS可以判定（）A.ABDACDB.ABEACEC.BDECDED.以上答案都不对,B,基础巩固,2.如图，AB=AD，CB=CD，ABC与ADC全等吗？为什么？,解：全等.AB=AD，CB=CD，AC=AC，ABCADC（SSS）.,3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：A=D.,综合应用,证明：BE=CF，BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）.A=D.,4.已知AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.,拓展延伸,解：作图如图所示：作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；（3）以点F为圆