北师大版七上 2.8 有理数的乘法 公开课

欢迎老师听课指导,2.9 有理数的乘法 1.有理数的乘法法则,自主学习成果汇报,汇报要点,1.你学会了什么？2.你是否知道要学什么，但还没有学会？3.你认为要学的都已学会了吗？4.你所做的课本中的练习与习题的答案有把握吗?为什么？5.你们现在最关心的是什么问题？6.什么问题还需要老师帮助你解决？注：每位同学向学习小组汇报30秒，合作学习小组长向全班汇报时间1分钟以内.,学习本节要解决以下几个为什么有理数的乘法是什么？为什么要学习有理数的乘法？为什么要学习有理数乘法法则？有理数的乘法法则是什么？它是如何得出？它又是如何运用的？有理数乘法的性质是什么？它如何得出？,有理数的乘法是什么？为什么要学习有理数的乘法？,3+3+3+3=12， 3+3+3+3=34=12.几个相同加数的和的简便运算叫做乘法运算.（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=-12（-3）+（-3）+（-3）+（-3） =（-3）4=-12科学发现的规律之一：简单性原则,检测1 计算： 32= ； （-3）2= ； 3（-2）= ； （-3）（-2）= ； （-3）0= ； 02= ；,由分类讨论和归纳概括得,正有理数： 3(-1)=-3, (-1) 3=-3;负有理数：(-5)(-1)=5,(-1) (-5)=5;零: 0(-1)=0, (-1) 0=0.一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.,由分类讨论和归纳概括得,正有理数： 31=3, 13=3;负有理数： (-5)1 =-5,1(-5) =-5;零: 01=0, 10=0.一个数与1相乘，积仍是这个数.,有理数乘法的性质,一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.一个数与1相乘，积仍是这个数.数学思想1 分类讨论思想,问题1 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？,由问题可知，用乘法运算 32=6 即小虫位于原来位置的东方6米处. 用数轴表示这一事实,问题2 一只小虫沿一条东西向的路线，以每分钟3米的速度向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的那个方向？相距多少米？,由问题可知，用乘法运算 （-3）2=-6 即小虫位于原来位置的西方6米处. 用数轴表示这一事实,数学思想2：数形结合思想,32=6 （-3）2=-6 你能从形式上比较的区别，并用语言表达如何从式变为式吗？规律2： 两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数.,提出问题（用分类讨论的思想）,正有理数、负有理数、零.我们进行乘法组合，并约定正有理数简记为正、负有理数简记为负.有以下乘法组合 ：,提出问题（用分类讨论的思想）1.无零因数的有理数乘法正有理数正有理数 如：32=6 ,负有理数正有理数 如：（-3）2=-6 正有理数负有理数 如：3 （-2）= 负有理数负有理数 如：（-3）（-2）= ,分析： 未知已知,32=6 |3|2|=32=6（-3）2=-6 |-3|2|=32=6 3 （-2）=-6 |3|-2|=32=6 （-3）（-2）=6 |-3|-2|=32=6,归纳概括：,两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.数学思想3 转化思想,2.有零因数的有理数乘法,零正有理数 如：03=？正有理数零 如：30=？零负有理数 如：0 （-3）=？负有理数零 如：（-3）0=？零零 0 0=？,归纳概括：,任何数与零相乘，都得零有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零.,例1 计算,学习反思：,1.体验有理数乘法法则的探究过程；2.学会怎样探究数学规律2.1学会转化、分类讨论、数形结合的数学思想，它是指导发现数学规律的思想.2.2学会观察、比较、分析、综合、归纳、抽象和概括的思维方法，它是发现数学规律的方法.,3.数学规律的探究与数学规律的运用和应用是数学学习的两个方面，要并重不能偏废.有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与零相乘，都得零.有理数乘法的性质： 一个数与（-1）相乘，积是这个数的相反数.一个数与1相乘，积仍是这个数.4. 学会学后反思,提高1.同步练习册：2.9有理数的乘法（1）,2.延伸拓展：每课一练，27页 10题3.自主学习： 2.9