北师大版九年级下 §2-5 用三种方式表示二次函数（1）解析法,列表法,图象法2

九年级数学(下)第二章 二次函数,5.用三种方式表示二次函数(1)解析法，列表法，图象法,阳泉市义井中学 高铁牛,y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？,函数的表示方式,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,驶向胜利的彼岸,勇敢表现奖属于自信的人！,用函数表达式表示：,解析法用表达式表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,驶向胜利的彼岸,用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？,用表格表示：,列表法用表格表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,驶向胜利的彼岸,用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？,用图象表示:,图象法用图象表示函数,已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2.,驶向胜利的彼岸,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.,因为x表示周长为20cm矩形的边长,所以自变量x的取值范围是:0x10.,当x=5cm时,长方形的面积最大,它的最大面积=25cm2.由表达式的顶点式,表格中结果,图象的最高点都可得到. y随x的变化而变化的情况是:当0x5时,y随x的增大而增大;当5x10时,y随x的增大而减小.,驶向胜利的彼岸,悟 出真谛,在上述问题中,自变量x的取值范围是什么？,当x取何值时,长方形的面积最大？它的最大面积是多少?你是怎么得到的?请你描述一下y随x的变化而变化的情况.,驶向胜利的彼岸,梅花香自苦寒来,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?,用函数表达式表示：,解析法用表达式表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,驶向胜利的彼岸,用解析法表示函数的优点,缺点分别是什么？,用表格表示：,列表法用表格表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？,驶向胜利的彼岸,用列表法表示函数的优点,缺点分别是什么？,用图象表示:,图象法用图象表示函数,两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的?,驶向胜利的彼岸,用图象法表示函数的优点,缺点分别是什么？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.,悟出经验,根据以上三种表示方式,回答下列问题:,1.自变量x的取值范围是什么?,2.图象的对称轴和顶点坐标分别是什么?,3.如何描述y随x的变化而变化的情况?,4.你是分别通过哪种表示方式回答一面三个问题的?,驶向胜利的彼岸,x表示任意一个数,自变量x的取值范围是:全体实数.,由表达式的顶点式和图象,可知图象的对称轴是:直线x=1,顶点坐标是:(1,-1).,由表格和图象可知,y随x的变化而变化的情况是:当x1时,y随x的增大而增大.,驶向胜利的彼岸,知识在于积累,二次函数的三种表示方式各有什么特点?它们之间有什么联系?与同伴进行交流.,变量间关系简捷明了,便于分析计算.,需要通过计算,才能得到所需结果.,能直接得到某些具体的对应值,不能反映函数整体的变化情况,直观表示了变量间变化过程和变化趋势.,函数值只能是近似值.,表达式是基础,是重点,表格是画图象的关键,图象是在表达式和表格的基础上对函数的总体概括和形象化的表达.,解析法用表达式表示函数 ,列表法用表格表示函数,图象法用图象表示函数.,二次函数的三种表示方式的特点,它们之间的联系.,驶向胜利的彼岸,回味无穷,函