北师大版九年级下 §2-3 刹车距离与二次函数（1）y=ax2与y=ax2+c的图象和性质

初中数学资源网,九年级数学(下)第二章 二次函数,3.刹车距离与二次函数(1)y=ax2与y=ax2+c图象和性质,阳泉市义井中学 高铁牛, 初中数学资源网,汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?,刹车距离与二次函数,你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?,驶向胜利的彼岸,雨天行驶时,由公式(2)来计算：,影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(kmh)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定:, 初中数学资源网,比较函数 与 的图象,驶向胜利的彼岸,完成下表：,在同一直角坐标系中作出函数(1)(2)的图象(先想一想,在函数(2)中,v可以取任何值吗?为什么?), 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,V/(km/h),s,-20,0,20,40,80,100,120,140,128,100,72,64,36,16,32,描点,连线,60,144,200,288,(1)两个图象有什么相同与不同?,相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于y轴的左侧.(3)函数值都随y值的增大而增大.,不同点：(2)的图像在(1)的图象的内侧.(2)的s比(1)中的S增长速度快 .,观察图象,回答问题串, 初中数学资源网,驶向胜利的彼岸,V/(km/h),s,-20,0,20,40,80,100,120,140,观察图象,回答问题串,60,(2)如果行车速度是60kmh，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你是怎么知道的?,128,100,72,64,36,16,32,144,200,288,刹车距离相差一半(36m),由图象,表格或解析式都可以获知., 初中数学资源网,函数y=ax2(a0)的图象和性质,在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象,(1)完成下表：,驶向胜利的彼岸,(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象,二次项系数a0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性与也相同.,顶点都是原点(0,0).,二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.,(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?,只是开口大小不同.,想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?,二次项系数a0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小；在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.当x=0时函数y的值最小.当a0时，抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展；当a0),y= ax2 (a0),y=ax2 +c(a0时,在x轴的上方(经过一,二象限);当c0时, 开口向上,在y轴左侧,y都随x的增大而减小,在y轴右侧,y都随 x的增大而增大. a0时向上平移;当c0时,向下平移).,驶向胜利的彼岸,回味无穷, 初中数学资源网,知识的升华,P45 习题2.3 1,2题.祝你成功！,驶向胜利的彼岸, 初中数学资源网,P45 习题2.3 1,2题,1二次函数y=-3x2和y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?先想一想,如果需要,作草图看一看.二次函数 和 呢?,2二次函数 和y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗? 它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什