数学人教版七年级下册不等式的性质1.pptx

9.1.2不等式的性质（1）,义务教育教科书（RJ）七年级数学下册,第九章不等式与不等式组,情境引入,对于某些简单的不等式，我们可以直接得出它们的解集，例如：x+36的解集是x3,2xbc,_,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，cb-1,则ab;(3)若a0,则ac+cbc+c;(4)若a-4,1、判断正误：,（）如果ab，那么acbc。（）如果ab，那么ac2bc2。（）如果ac2bc2,那么ab。,巩固训练：,注意：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题；运用不等式基本性质3时，要变两个号，一个性质符号，另一个是不等号,2.用“”或“”在横线上填空，并在题后括号内填写理由.若ab;则,(1)3a3b;(2)a8b8;(3)2a2b;(4)2a52b5;(5)3.5a13.5b1.,b,acbc,_,知识回顾,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,aca或x26,(2)3x33,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去2x,不等号方向不变,得,x1,题目改为:利用不等式的性质解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.,例1利用不等式的性质解下列不等式(1)x-26(2)3x2x+1(3)x50(4)-4x3,3,2,新知探究,探究一、,(1)x-26,分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为xa或xa的形式解：（）为了使不等式x-26中不等号的一边变为x，根据不等式的性质，不等式两边都加，不等号的方向不变，得x-+26+x33,这个不等式的解集在数轴上的表示如图，,(2)3x2x+1,3x-2x2x+1-2xx1,为了使不等式3x2x+1中不等号的一边变为x，根据，不等式两边都减去，不等号的方向。,这个不等式的解在数轴上的表示如图,注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向,2x,不等式性质1,不变,得,x75,这个不等式的解集在数轴的表示如图,不等式的两边都除以2一3行吗?,(3)x50,(4)-4x3,为了使不等式-4x3中的不等号的一边变为x，根据，不等式两边都除以，不等号的方向，得,这个不等式的解集在数轴上的表示如图,注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向,不等式性质3,-4,改变,例2某长方体形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm。容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水。用V(单位：）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。,解：新注入水的体积V与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即,V+3533510,解得V105,又由于新注入水的体积不能是负数，因此，V的取值范围是,V0并且V105,在数轴上表示V的取值范围如图,0,105,（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？,你学会了吗？,知识梳理,2.某次“人与自然”的知识竟赛中共有20道题。对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，至少要答对几道题，其得分不少于80分？,解：设答对的题数是x，则答对或不答的题数为20x，根据题意，得,10 x5(20x)80,解这个不等式，得:x12,答：,3.用炸药爆破时，如果导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是每秒4m，为了使点导火索的战士在爆破时能够跑到100m以外的安全区域，这个导火索的长度应大于多少厘米？,解：设导火索的长度是xcm根据题意，得4100,答：导火索的长度应大于20cm,解得：x20,新情境题,4.以下不等式中,不等号用对了么?(1)3-a6-a(2)3a6a,解：(1)36,根据不等式的性质1将不