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文档简介
图形的轴对称简单的轴对称图形(第3课时),学习目标:1、探索并了解等腰三角形的轴对称性及其相关性质。2、了解等边三角形的概念,并探索等边三角形的性质。,认识等腰三角形:,有两条边相等的三角形叫等腰三角形,生活中的等腰三角形,1.等腰三角形是轴对称图形吗?找出对称轴。,2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?,3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在直线呢?,4.沿对称轴对折,你能发现等腰三角形的哪些特征?说说你的理由。,思考,拿出你的等腰三角形纸片,折折看,你能发现什么现象?,等腰三角形是一种特殊的三角形,它除具有一般三角形的性质外,还有一些特殊的性质吗?,看看你本组其他同学的情况,共同交流,能得出什么结论?,小组合作交流,(1)等腰三角形是轴对称图形。(2)B=C(3)BADCAD,AD为顶角的平分线(4)ADB=ADC=90AD为底边上的高(5)BD=CD,AD为底边上的中线。,现象:,现象(3)、(4)、(5)能用一句话归纳出来吗?,现象(2)能用一句话归纳出来吗?,等腰三角形的两个底角相等,等腰三角形的顶角平分线、底边上的高和底边上的中线互相重合(简称“三线合一”),归纳:,在ABC中AD是角平分线,BAD=CAD。在ABD和ACD中,AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACDBD=CD,ADB=ADC=90AD是ABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。,三线合一吗?,等腰三角形的特征,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”),它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形,(1)等边三角形是轴对称图形吗?找出对称轴,(2)你能发现它的哪些特征?,想一想,等边三角形的性质:,1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合(“三线合一”),它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等,都等于60,议一议,你有哪些办法可以得到一个等腰三角形?与同伴交流。,如图,是由大小不等的等边三角形组成的图案,请找出它的对称轴。,随堂练习1,如图,在等腰ABC中,AB=AC顶角A=100那么底角B=_C=_.,40,40,2.在ABC中,AB=AC,B=72,那么A=_,3.在等腰三角形ABC中,有一个角为50,那么另外两个角分别是多少?,36,随堂练习2,如图,在ABC中,AB=AC时,(1)因为ADBC所以_=_;_=_(2)因为AD是中线所以_;_=_(3)因为AD是角平分线所以_;_=_,BAD,CAD,CD,BD,AD,BC,BAD,CAD,AD,BC,BD,CD,小组竞赛,每一幅图画后面都有一道习题,选择一幅你喜欢的图画吧!,如果ABC是轴对称图形,则它的对称轴一定是()A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。,C,1、若等腰三角形的一个内角为40,则它的另外两个内角为_2、若等腰三角形的一个内角为120,则它的另外两个内角为_,70,70或40,100,30,30,一等腰三角形的两边长为2和4,则该等腰三角形的周长为_一等腰三角形的两边长为3和4,则该等腰三角形的周长为_,10,10或11,已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。,解:设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm,根据题意得:2(x+2)+x=16解得x=4等腰三角形三边长为4cm,6cm,6cm。,如图,P
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