数学人教版七年级上册有理数的乘方.5.1乘方（1）.ppt

理解有理数乘方的意义和表示方法,会进行乘方运算。,1.幂、底数、指数的概念及其表示，理解有理数乘法运算与乘方间的联系，处理好负数的乘方运算。2.用乘方知识解决有关实际问题。,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求.大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧.第一格放1粒米，第二格放2粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、一直到第64格.”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑.大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？,请同学们自学教材P42-43，并完成自学导练，相信大家感悟快！,这就是我们今天研究的课题：有理数的乘方。,正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正数次幂都是0.,求几个相同因数积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫幂.,-3,1.(3)5的指数为,底数为;35的指数为，底数为.,(-2)4,2.算式(2)(2)(2)(2)用幂的形式可表示为，其值为.,5,5,3,16,乘方的意义,例题1,把下列各式写成乘方运算的形式:,解析：,乘方是一种特殊的乘法，特殊在积中的每一个因数都相同，应注意包括符号.表示负数的乘方时，书写时一定要把整个负数用括号括起来.,点评:,B,1.(2)3的底数、指数分别为（）A.3,2B.2,3C.2,2D.3,3,D,2.(2)5的意义是()A.5乘2B.2乘5C.2个（5）相乘D.5个(2)相乘,3.对于(2)4与24，下列说法正确的是（）A.它们的意义相同B.它们的结果相同C.它们的意义不同，结果相等D.它们的意义不同，结果不等,5,D,4.在式子()5中,指数是,看成乘方运算读作，看成乘方的结果是.,的五次方,的五次幂,乘方的符号法则,例题2,解析：,不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据.,(1)(-2)51;(2)(-2)50;(3)250;(4)251.,(1)的结果是负号；,根据乘方的意义，将乘方写成相同因数乘积的形式，利用“几个不是零的有理数的积的符号”法则可以确定乘方的结果的符号.,点评:,（2）（3）（4）的结果都是正号.,正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数.,5.n为正整数，（1）2n=，（1）2n+1=.,1,6.填空：（用“”、“”或“”）(1)若a0,则a20,a30;(2)若a0,则a20,a30;(3)若a70,则a0;(4)若a1010，则a0.,-1,乘方的运算,例题3,计算：,解析：,在进行乘方的运算时，要先确定幂的符号，然后计算幂的绝对值.,点评:,(1)33,(2)(3)3,(4)(4)3,(1)33,=(333),=27,(2)(3)3,=(3)(3)(3),=27,(4)(4)3,=(4)3,=43,=444=64,7.在(1)3,(1)2,22,(3)3这4个数中，最大数与最小数的和等于（）A.6B.8C.5D.5,8.