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文档简介

6.5 三角形内角 和定理的证明,1、掌握”三角形内角和定理“的证明及其简单应用.2、对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用.3、通过一题多解，一题多变等，初步体会思维的多向性.,1、平角等于2、平行线的性质.3、RtABC中，C=90，则A+ B=；等边三角形每个内角各是.4、等腰三角形一内角等于80，则另外两个内角分别是.5、在ABC中， B =A =2C，则A =， C =.,180,90,60,5050或2080,72,36,三角形内角和定理 ： 三角形三个内角的和等于180,分析：延长BC到D，过点C作射线 CE/BA，这样就相当于把移到了1的位置，把移到了2的位置。,已知：如图， ABC. 求证： +180,你还记得这个结论的探索过程吗？,数学推理证明：,证明: 作BC的延长线CD，过点C作射线CE/AB，则 1（两直线平行，内错角相等） 2（两直线平行，同位角相等） 1+2+180（一平角180） +180（等量代换）,议一议：,你有没有其他的证法？,辅助线是为了证明需要在原图上添画的线.（辅助线通常画成虚线）它的作用是把分散的条件集中，把隐含的条件显现出来，起到牵线搭桥的作用.添加辅助线，可构造新图形，形成新关系，找到联系已知与未知的桥梁，把问题转化，但辅助线的添法没有一定的规律，要根据需要而定,平时做题时要注意总结.,例2 、 如图，已知AD是ABD 和ACD的公共边.求证： BDC=BAC+B+C,例2 、 如图，已知AD是ABD 和ACD的公共边.求证： BDC=BAC+B+C,证法二：,如图，已知AMN+MNF+NFC=360，求证：ABCD（用两种方法证明）,用橡皮筋构成ABC,其中顶点B、C为定点，A为动点，放松橡皮筋后，点A自动收缩于BC上，请同学们考察点A变化时所形成的一系列的三角形其内角会产生怎样的变化呢？,看一看,结论： 当点A远离BC时，A越来越趋近于0，而
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