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八年级数学（下册）第六章 证明(一),3 为什么它们平行,言必有“据”,公理 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.这一公理可以简单说成:同位角相等,两直线平行.利用这个公理,我们来证明下面的定理.定理 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:同旁内角互补,两直线平行.同学们请欣赏例题给出的证明思路及步骤:,“行家”看“门道”,已知:如图6-4,1和2是直线a,b被直线c截出的同旁内角,且1与2互补.求证:ab.,证明: 1与2互补 (已知),已给的公理,定义和已经证明的定理以后都可以作为依据,用来证明新的定理.,说说你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项.,1+2=1800(互补的定义).,1= 1800 -2(等式的性质).,又3+2=1800 (平角的定义),3= 1800 -2(等式的性质).,1=3(等量代换)., ab(同位角相等,两直线平行).,新知识 发现,据说,人类知识的75%是在做中学到的.,小明用如图所示的方法作出了平行线,你认为他的作法对吗?为什么?,定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.,你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?,通过这个操作活动,得到了什么结论?,“行家”看“门道”,已知:如图6-5,1和2是直线a,b被直线c截出的内错角,且1=2.求证:ab.,证明: 1=2 (已知),借助“同位角相等,两直线平行”这一公理,你还能证明哪些熟悉的结论?,把你所悟到的证明一个真命题的方法,步骤,书写格式以及注意事项内化为一种方法.,1+3=1800(平角的定义).,2+3 = 1800 (等量代换).,2与3互补(互补的意义)., ab(同旁内角互补,两直线平行).,平行线的判定,公理:同位角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理1:内错角相等,两直线平行. 1=2, ab.,判定定理2:同旁内角互补,两直线平行. 1+2=1800 , ab.,这里的结论,以后可以直接运用.,昆虫与数学,蜂房的底部由三个全等的四边形围成,每个四边形的形状如图所示,其中=10928,=7032.试确定这三个四边形的形状,并说明你的理由.,蜂房中有很多数学问题值得我们思考,有兴趣的同学可读一读华罗庚著:谈谈与蜂房结构有关的数学问题（科学出版社,2002.5）连蜜蜂都把数学运用的这么好,你从中悟到了什么?,这三个四边形是平行四边形.这是因为“同旁内角相等,两直线平行”.实际上,每个四边形都是菱形.,回味无穷,理解几何命题证明的方法,步骤,格式及注意事项.平行线的判定.感受几何中推理的严谨,结论的确定.发展初步的演绎推理能力.你准备如何提高证明命题的能力呢?,知识的升华,P201习题6.4
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