河北省石家庄市行唐县三中2020学年高二数学下学期4月月考试题 理

河北省石家庄市行唐县第三中学2020学年第二学期4月份考试高二数学（理科）时间：90分钟 满分：150分第一部分 选择题（共60分）一、选择题(每小题5分，共60分)1若5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A10种B20种 C25种 D32种2.下列两个变量之间不具有相关关系的的是（）A.人的身高和年龄； B.某户家庭用电量与电费间的关系；C.家庭的支出与收入； D.农作物的产量与施肥量之间的关系.3.连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是一个随机变量X，则“X4”表示的实验结果是( )A.第一枚6点，第二枚2点 B.第一枚5点，第二枚1点C.第一枚1点，第二枚6点 D.第一枚6点，第二枚1点4从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队，要求其中男、女医生都有，则不同的组队方案共有（）A70种 B80种 C100种D140种5.设离散型随机变量概率的分布列为,则常数等于( )A.B. C. D.6.下面是一个22列联表y1y2总计x152A 73x2B 21 27总计 58 42则表中a、b处的值分别为（）A.63，110 B.125，49 C.21，6 D.59，527.如图， A, B, C表示3种开关，设在某段时间内它们正常工作的概率是分别是0.9 , 0.8 , 0.7 , 如果系统中至少有1个开关正常工作，那么系统就能正常工作, 那么该系统正常工作的概率是( )A. 0.994 B.0.504 C.0.496 D.0.068.经研究表明，学生的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）有很强的线性相关关系,其回归方程为.，如果一个学生的身高为170cm，则他的体重 ( )A.一定是59.3 kg ； B.一定大于59.3kg；C.有很大的可能性在59.3kg左右； D.一定小于59.3kg.9.抛掷一颗骰子两次,在第一次掷得向上一面点数是偶数的条件下，则第二次掷得向上一面点数也是偶数的概率是()A. B. C. D.10.某服装厂引进新技术，其生产的服装的的产量y（百件）与单位成本x（元）满足回归直线方程，则以下说法正确的是（）A.产量每增加100件，单位成本下降元；B.产量每减少100件，单位成本上升元；C.产量每增加100件，单位成本上升元；D.产量每减少100件，单位成本下降元.11从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为（）A 432 B288 C216 D 10812.设随机变量服从正态分布N(0,1)，则()A.B.C.D.二、填空题(每小题5分，共20分)13从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有_种（用数字作答）14.两台独立工作的预警雷达甲和乙，它们发现飞行目标的概率分别为，则恰好有一台发现飞行目标的概率为_.15若的展开式中的第5项为常数，则n为_.16.小明家月份用电量的一组数据如下：月份用电量由散点图可知，用电量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则_.三、解答题(每小题14分，共70分)17（本小题10分）一个袋子里装有10张不同的中国移动手机卡，另一个袋子里装有12张不同的中国联通手机卡（1）某人要从两个袋子中任取一张供自己使用的手机卡，共有多少种不同的取法？（2）某人想得到一张中国移动卡和一张中国联通卡，供自己今后选择使用，问一共有多少种不同的取法？18.某食品企业一个月内被消费者投诉的次数用表示，椐统计，随机变量的概率分布如下：0123P0.10.32aa()求a的值和的数学期望；()假设一月份与二月份被消费者投诉的次数互不影响,求该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率.19（本小题12分）已知的展开式的各项系数之和等于展开式中的常数项，求展开式中含的项的二项式系数20.某科考试中，从甲、乙两个班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格.甲乙2573685868789108967812351()从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；()从甲班10人中取一人，乙班10人中取两人，三人中及格人数记为X，求X的分布列.21. 某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数)：(I)能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？(II)进一步调查：(1)从赞同“男女同龄退休” 16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的概率；(2 )从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X,求X的分布列和均值.附：一、 选择题15 DBDAD6-10 CACAA1112 CD二、填空题13、36 14、0.5 15、12 16、52.5三、解答题17（本小题10分）解：（1）任取一张手机卡，可以从10张不同的中国移动卡中任取一张，或从12张不同的中国联通卡中任取一张，由分类加法计数原理知有10+12=22种不同的取法（2）从移动、联通卡中任取一张，则要分两步完成：从移动卡中任取一张，再从联通卡中任取一张，故应用分步计数原理知，共有种不同的取法18.解：(I)由概率分布的性质有0.1+0.3+2a+a=1，解答a=0.2，所以X的概率分布为X0123P0.10.30.40.2所以()设事件A表示“两个月内共被投诉2次”，事件表示“两个月内有一个月被投诉2次，另外一个月被投诉0次”，事件表示“两个月内每月均被投诉1次”则由事件的独立性得 ，所以.故该企业在这两个月内共被消费者投诉2次的概率为0.17.19（本小题12分）解：令得的展开式的各项系数之和为，由二项展开式得，令得r=2，所以的展开式中的常数项是第3项，即由=得n = 7对于由二项展开式得所以的项是第4项，其二项式系数是20.解：(I)甲班有4人及格，乙班有5人及格.事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作，则.()X取值为0,1,2,3；.所以X的分布列为X01