一个不等式链的应用辅导不分本_第1页
一个不等式链的应用辅导不分本_第2页
免费预览已结束，剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一个不等式链的应用 聂文喜 人教版高中数学第二册（上）习题6.2第3题： 已知a，b为正数，求证：，当且仅当ab时等号成立。 此不等式链含有6个不等式： 这些不等式就是同学们熟悉的均值不等式及其变化，但在解题中常常被忽视，若能灵活运用，则会给解题带来很多方便，现举例说明。 例1. 某商品计划提价两次，有甲、乙、丙三种方案：甲方案第一次提价p%，第二次提价q%；乙方案第一次提价q%，第二次提价p%；丙方案第一次提价，第二次再提价，其中。则经过两次提价后，哪种方案的提价幅度最大？为什么？ 解：设该商品原价为a，两次提价后的价格按甲、乙、丙三种方案的次序依次为，则： ，由不等式得： 故丙方案提价的幅度最大。 例2. 已知a，b，c均为正数，求证： 。 证明：由不等式，得： ， 。 上述不等式相加得， 。 例3. 甲、乙两同学同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步；乙一半时间步行，一半时间跑步。如果两人步行速度、跑步速度均相同，则（ ） A. 甲先到教室B. 乙先到教室 C. 两人同时到教室D. 不确定 解：设从寝室到教室的路程是s，甲（乙）跑步和步行的速度分别为a，b， 甲、乙两人所用时间分别为，则： ， 由不等式，得（ab），所以，故选B。 例4. （人教版高中数学第二册（上）习题6.2第7题1）求证：在直径为d的圆内接矩形中，面积最大的是正方形，这个正方形的面积等于。 证明：设矩形的长为x，宽为y，面积为S，则 由不等式，得。 当且仅当时等号成立，故。练一练 设，求证：。 证明过程提示：因为，
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论