数学北师大版九年级上册相似三角形.ppt

Page1,北师版数学九年级（上）第四章图形的相似,4.4相似三角形,梅江区城北中学梁蒲英,Page2,教学目标,教学的重点难点,教材的地位与作用,教材分析,教法学法,教学过程,学情分析,探索新知,知识应用,知识回顾,巩固练习,小结及作业布置,Page3,相似三角形是教材在学生系统学习了全等三角形概念、判定、性质及比例线段等基础知识后向学生介绍的又一重要概念，它与全等三角形一样，都是研究两个三角形间的相互关系。相似三角形是全等三角形的拓展，而全等三角形是相似三角形的特例，对于学生而言，却是从特殊到一般的认识过程的飞跃。,学生情况分析,Page4,教材的地位和作用,教学目标,教材的重点、难点,Page5,学生在学习相似三角形之前，已经学习了相似多边形的相关概念及其基本性质，为学习本节内容做了铺垫。而本节课主要从一般到特殊引出相似三角形的概念，并应用这一概念解决一些实际问题，为下一步学习相似三角形的判定定理做准备，因此本节课具有“承前启后”的联系和纽带作用。,教材的地位和作用,Page6,教学目标,知识目标,能力目标,情感目标,掌握相似三角形的定义及表示方法。能根据三角形的相似比进行计算，求线段的长度或角的度数。,能根据定义判断两个三角形是否相似，训练学生的判断能力和对数学定义的运用能力。,通过与相似多边形有关概念的类比，渗透类比的教学思想，并领会特殊与一般的关系，发展学生的想象能力，应用能力，空间观念等，培养学生积极的情感和态度。,Page7,教材重点,相似三角形的定义及运用,教材难点,根据相似求线段的长度或角的度数,Page8,“自主、探究、合作”是学习数学的重要方法。本节课根据学生已有的知识背景和数学经验，引导学生进行“自主、探究、合作”，使学生全身心投入到体验过程中，真正实现学生的自主学习。,教法分析,Page9,由于八年级学生思维大多在一定程度上依靠事物的具体直观形象和学生都渴望与他人交流的特点,在教学过程中“合作、探究”可使学生感受到合作的重要和团队的力量,增强集体意识,所以本课采用小组合作的学习方式。,学法指导,Page10,知识回顾,精讲点拨,随堂练习,回馈小结,布置作业,探索新知,教学过程分析,1、什么叫相似多边形？2、什么叫相似比？3、如果两个多边形相似，那么它们的对应角和对应边有什么关系？,Page11,知识回顾,同学们能够根据相似多边形的定义类似地给出相似三角形的定义，并用符号表示？各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形。三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形叫相似三角形。（符号：）,Page12,探索新知,Page13,在ABC和DEF中，若A=D,B=E，C=F，,记作：ABCDEF，读作：ABC相似于DEF，比值k表示这两个相似三角形的相似比。,Page14,AD，BE，CF，,A,B,C,D,E,F,想一想：如果ABCDEF那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？,想一想？,相似三角形的性质,Page15,、两个全等三角形一定相似吗？为什么？、两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？、两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？,议一议,Page16,例、如图，有一块三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长度都是3.5cm。求该草坪其他两边的实际长度。,解：草坪的实际形状和它在图纸上相应的形状相似。所以实际的三角形与图上的三角形相似,且它们的相似比2000:5400:1。如果设其它两边的实际长度都是xcm,那么,X=3.5400=1400(cm)，1400cm=14m。所以草坪其它两边的实际长度都是14m。,例题欣赏,Page17,例2：如图，已知：ABCADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，A=45，C=40。求AED和ADE的大小；求DE的长。,例题欣赏,Page18,在下面的两组图形中各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值。,随堂练习,Page19,在例1和随堂练习图1的条件下,图中有互相平行的线段吗?,想一想,Page20,.学生谈对本节课