江苏启东中学高一数学下学期第二次月考

江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期第二次月考高一数学试题YCY一、YCY填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在答题纸相应位置上1若三个数成等差数列，则直线必定经过点 。2在ABC中，角均为锐角，且则ABC的形状是 .3. 与，两数的等比中项是 。4.设都是正数， 且,则的最小值为_.5已知实数满足则的最大值是 6.在ABC中，若则 。7. 点到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点的坐标是 8.若不等式有唯一解,则的取值为 。9. 在锐角ABC中，若，则边长的取值范围是_。10. 已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为,则的取值范围是 。11. 设实数满足，则的取值范围是_。12. 已知数列满足，且，其前n项之和为Sn，则满足不等式的最小自然数n是 .13.以下四个命题中, 正确命题的个数是 .不共面的四点中,其中任意三点不共线;若点A,B,C,D共面,点A, B,C,E共面,则点A,B,C,D,E共面;若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面;依次首尾相接的四条线段必共面.14. 已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则 .二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15在平面直角坐标系中，已知平行四边形的三个顶点坐标：求边所在直线的方程；证明平行四边形为矩形，并求其面积16设锐角三角形的内角、的对边分别为、，（）求的大小；（）若，求17设是等差数列的前n项的和，已知=7，=75，为数列的前n项的和，求 18.如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DBAC,点M是棱BB1上一点.(1)求证:B1D1平面A1BD;(2)求证: MDAC; 19已知数列满足,它的前项和为，且，（）求； （）已知等比数列满足，设数列的前项和为，求 20.设数列满足：，且当时， （）比较与的大小，并证明你的结论； （）若，其中，证明：（注：）江苏省启东中学2017-2018学年度第二学期高一第二次月考试卷答案1. 2. 钝角三角形 3. 4. 5 7 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 7 13.1个 14. 15解：. 两点的斜率，又因直线过点，所在直线的方程为：，即. 两点的斜率，平行四边形为矩形，可求，故矩形的面积16解：（）由，根据正弦定理得：，所以由为锐角三角形，得（）由余弦定理，得，所以17设数列的公差为，则，解之得：，所以；设，则是等差数列，设。令，解得：，所以小于0，时，；所以当时，；当时，所以18.(1)证明 由直四棱柱,得BB1DD1,又BB1=DD1,四边形BB1D1D是平行四边形,B1D1BD.而BD平面A1BD,B1D1平面A1BD,B1D1平面A1BD.(2)证明 BB1平面ABCD,AC平面ABCD,BB1AC.BDAC,且BDBB1=B,AC平面BB1D.而MD平面BB1D,MDAC. 19.（）由得，则数列是等差数列 因此， （）设等比数列的公比为，由得，且