北师大版八年级下 4.1.1线段的比(1)

1,风满楼工作组收集整理,4.1 线段的比(1),2,课前引入,学习目标,结合实际情况了解线段的比的概念并能实际应用.,3,1、观察下列每组图形,（1）,（2）,（3）,课前引入,4,2、问题情景,（1）如图，如果把大树和小颖的高分别看成图中的两条虚线段AB，CD，那么这两条线段的长度比是多少？,（2）已知小颖的身高是1.6m,大树的实际高度是多少？,C,D,A,B,课前引入,答案：4.7:1,答案:约为7.52m。(1.64.7=7.52),5,3、议一议 两条线段长度的比与所采用的长度单位有没有关系？,答：线段的长度比与采用的长度单位无关。但两条线段要采用同一个长度单位。,课前引入,如：上题中大树的高度和小颖的身高可以同时用米（m）作单位，即：7.52m和1.6m；也可以同时用厘米（cm）作单位，即752cm和160cm。而它们的比值是一样的， 即7.52:1.6=752:160,6,4、线段的比的概念及表示方法,（1）两条线段的比：如果选用同一个长度单位，量得两条线段AB，CD的长度分别是m,n,那么就说这两条线段的比AB:CD=m:n,或写成 其中,线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项。,（2）引入比值k的表示方法：如果把 表示成比值k,那么 ,或AB=kCD。,注意：引入比值k的方法是解决比例问 题的一种重要方法,以后经常会用到。,7,例1：在某市城区地图（比例尺是1：9000）上，新安大街的图上长度与光华大街的图上长度分别是16cm，10cm。（1）新安大街与光华大街的实际长度各是多少米？（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是多少？ 它们的实际长度之比呢？,、比例尺是指在地图或工程图纸上，图上长度与实际长度的比。、本题中要注意单位的换算。,注意：,探究新知,8,解（1）根据题意，得,因此，新安大街的实际长度是：169000=144000(cm), 144000cm=1440m;光华大街的实际长度是10 9000=90000（cm）90000cm=900m.,探究新知,9,（2）新安大街与光华大街的图上长度之比是 16:10=8:5; 新安大街与光华大街的实际长度之比是 144000:90000=8:5.,*由上面的结果可以发现:,*由此可见,实际长度之比等于图上长度之比,这一结论以后可以直接使用.,探究新知,10,5、随堂练习（1）在比例尺为1：8000的学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？,解：根据题意，得,因此，矩形运动场的长为： 28000=16000（cm） 16000cm=160m 矩形运动场的宽为： 18000= 8000（cm） 8000cm=80m,11,（2）填空： 1：0.25的比值是 ，如果前项乘 以4，要比值不变，后项应变成 ， 如果前、后项都乘以4，比值是 。 比的前项缩小3倍，要使比值不变，后项 应 。 在比例尺是1：6000000的地图上，量得 南京到北京的距离是15厘米，南京到北 京的实际距离是 千米。,4,1,4,缩小3倍,900,补充练习,12,(3).已知线段a=2cm，线段b=10mm，那么 的值是（ ）,分析： 因为求两条线段的比时，两条线段的长度单位必须是一致的，所以把a线段的长度换成毫米(或把b的长度换成厘米)，就可求出a与b的比,解：a=2cm=20mm，b=10mm，,补充练习,因此选D,13,6、课堂小结 通过本节课的学习，请你总结求两条线段 比的方法，并说说要注意那些问题。,归纳：1、两条线段的长度必须用同一单位表示；2