北师大版八年级数学（下）《三角形内角和定理的证明》[最新]_第1页
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文档简介

1,6.5 三角形内角和定理的证明,大邑县南街中学,殷树良,北师大版八年级数学（下）,2,如何计算阴影部分的面积和？,S=1 =0.25,2,3,有些数学问题如果孤立地看或单独地计算不易解决，相反若用“整体”的思想方法，就很容易解决。,结论：,4,问题探究：,如何来证明“三角形的内角和等于180”呢？,已知：如图，ABC.求证：A+B+C=180.,A,B,C,D,E,证明：,又 1+2+ACB=180,作BC的延长线CD，过点C作射线CEBA，,则 1=A， 2=B。, A+B+ACB=180,这里的CD，CE称为辅助线，通常画成虚线。,5,还有其它办法来证明“三角形的内角和等于180” 吗？,A,A,B,A,C,B,C,B,C,6,知识应用：,1、填空： （1）直角三角形的两锐角之和是度； （2）等边三角形的每一个内角是度；,（3）已知等腰三角形的一个底角是50，则它的顶角是 度；（4）已知等腰三角形的顶角是70，则它的底角是度；（5）已知等腰三角形的一个角是50，则其余的两个角分别是 ；,（6）在ABC中，ABC=123，则A= ，B= ，C= ；（7）在ABC中， A=105， B - C=15，则B= ，C= 。,推论 1、直角三角形的两锐角互余； 2、等边三角形的每一个内角都是60。,80,65,65，65或50，80 ,30,60,90,45,30,7,2、已知：如图，在ABC中， DEBC，A=60C=70。 求：ADE的度数。,A,B,C,D,E,解： A=60，C=70， A+B+C=180， B=50。 DEBC， ADE=B。 ADE=50。,8,3、已知：如图，ABCD。 求证：A=CED+D。,A,B,E,C,D,证明： ABCD， A+C=180。 A=180- C。 C+D+CED=180， （D+CED）=180- C。 A=CED+D。,9,问题探究：,三角形的内角和是180，那么凸n边形的内角和又是多少呢？,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,四边形的内角和=2180=360,五边形的内角和=3180=540,n边形的内角和=（n-2) 180,10,A,B,C,D,A,B,C,D,E,A1,A2,A3,A4,A5,A6,An,O,O,O,四边形的内角和=4180- 360=360,五边形的内角和=5180- 360=540,n边形的内角和=n 180- 360=(n-2) 1
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