金榜教程高中数学1.4.3单位圆与诱导公式检测北师大必修4

【金榜教程】2014年高中数学 1.4.3单位圆与诱导公式检测试题 北师大版必修4 (30分钟50分) 一、选择题(每小题4分，共16分)1.(2011宿州高一检测)sin480的值为( )(A) (B) (C) (D) 2.若sin(-)=,则sin(-5+)的值是( )(A) (B) (C) (D)03.已知则cos()的值是( )(A) (B) (C)0 (D)不确定4.若x-,且则x等于( )(A)或 (B)或(C)或 (D)或二、填空题(每小题4分，共8分)5.化简：_.6.若是第一象限角，则sin+cos的值与1的大小关系是_.三、解答题(每小题8分，共16分)7.(2011郑州高一检测)已知角的终边经过点P(1,)，(1)求sin(-)-sin()的值；(2)写出角的集合S.8.已知cos(+)=,求.【挑战能力】(10分)设函数f(x)=asin(x+)+bcos(x+),其中a,b,都是非零实数，且满足f(2 010)=-1，求f(2 011)的值.答案解析1.【解析】选B.sin480=sin(360+120)=sin120=sin60=.2.【解析】选B.由sin(-)=得sin=.sin(-5+)= sin(-6+)= sin(+)=-sin=.3.【解析】 选B. .独具【误区警示】解答本题若不用整体的思想，寻找已知角与所求角之间的关系，而是分别化简条件和所求，就会很麻烦.4.【解析】选D.由知x是第三象限或第四象限的角，又，且x-,.x是第四象限角时,有，此时.x是第三象限角时,有，此时.独具【方法技巧】诱导公式在给值求角问题中的应用由诱导公式可知：相差的整数倍的两个角同名三角函数值相等或互为相反数.利用这个结论可得如下推理：例如已知sin=m，(|m|1)求角.首先找角x0,使sinx=|m|，然后根据诱导公式可知：正弦值的绝对值是|m|的角，有以下四类:第一象限与x终边相同，第二象限与-x终边相同,第三象限与+x终边相同,第四象限与-x终边相同,最后根据m的符号判断是第几象限的角求出.5.【解析】原式.答案:sin6.【解析】如图所示，是第一象限角，其终边与单位圆相交于点P，过P作PAx轴，垂足为A，由任意角的正弦、余弦函数的定义知点P的坐标为(cos，sin),所以sin+cos=|PA|+|OA|OP|=1，答案:sin+cos17.【解析】(1)由已知得点P到原点的距离故,，所以sin(-)-sin()=sin-cos=. (2)由(1)知在0,2)内满足条件的角，所以角的集合S=x|x=,kZ.8.【解析】由cos(+)=,得cos=原式=.【挑战能力】独具【解题提示】这是一道把三角函数与函数求值综合在一起的题目，要求f(2 011)的值，需要找出f(2 011)与f(2 010)的关系.【解析】f(2 010)=asin(2 010+)+bcos(2 010+)=-1，f(2 011)=asin(2 011+)+bcos(2 011+)=as