重庆暨华中学高级数学半期考试卷

重庆市暨华中学高2009级数学半期考试卷2006-11-17本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题 共50分）一、选择题：（共10小题，每小题5分，共50分 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1对于集合A和B，“”是“AB=A”的（ ）条件A充分而不必要B必要而不充分 C充要 D既不充分也不必要2已知关于x的不等式xb0的解集是（1，），则关于x的不等式的解集是（ ）A（，1）（2，） B（1，2）C（1，2） D（2，）3函数的反函数是（ ）4已知复合命题：“p或q”为真，“非p”为假， 则必有（ ） Ap真，q假 Bp真，q可能真也可能假C p假，q 真 Dp真，q真5命题“若aA且bB，则cC”的逆否命题是（ ）A若cC则aA或bB，； B.若bB或aA，则cC； C.若cC，则aA或bB，； D.若bB且aA，则cC；6若，且在上单调递增，则的大小关系是（ ） 7若不等式在xR时恒成立，则a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8函数在上的最大值和最小值之和为，则的值为（ ）A B C D 以上答案都不对9已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-2），B（3，2）是其图象上的两点，那么|f（x+1）|2的解集是（ ）A（1，4） B（-1，2） C（-，1）4，+ D（-，-1）2，+10. 某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表： 网络月租费本地话费长途话费甲：联通130网 12元每分钟0.36元每6秒钟0.06元乙：移动“神州行”卡 无每分钟0.6元每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为（ ） A.甲B.乙 C.甲乙均一样 D.分情况确定第卷（非选择题 共100分）二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在横线上） 11函数的递增区间为_ 12设全集U=R，集合，若，则实数的取值范围是_. 13函数在上是减函数，则实数a的取值范围是_.14设函数f(x)的定义域为(-1,1),则函数y=f(2x-1)的定义域是 .15.函数的定义域为R，则a的取值范围为 16函数 ，则 ；则x= .三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本小题13分）解下列不等式：（1） （2）18（本小题13分）（1）判断并用定义证明函数f(x)=。 （2）求f(x)=。O22yx-2-2419（本小题13分）已知函数（1）在给定坐标系中作函数y=f(x)的图象；（2）解关于x的不等式f(x)x20（本小题13分）我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和服务都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时元；乙家按月计费，一个月中30小时以内（含30小时）每张球台90元，超过30小时的部分每张球台每小时2元小张准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时（1）设在甲家租一张球台开展活动小时的收费为元，在乙家租一张球台开展活动小时的收费为元.试求和；（2）问：小张选择哪家比较合算？为什么？21（本小题满分12分）函数f（x）对任意的mR都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4 （1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）2，求a的取值范围。22、(本小题12分)已知关于x的方程:，（1）若方程有两个实根,求实数的范围；（2）若方程有两个实根，且两根都在区间内, 求实数的范围； （3）设函数，记此函数的最大值为，最小值为，求、的解析式。参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：（每小题5分，共50分）15 C A B B C 610 A D A B A 二、填空题：（共6题，每小题4分，共24分）11 12. 13 14 15. 16三、解答题：（本大题共6小题，共76分）17（1）不等式的解集为（2）不等式的解集为18. 证明：（1）f(x)=。证明如下：任取x1x2,0,f(x2)-f(x1)=因为x1x2,0，所以x1-x20, x1+x20,所以f(x2)-f(x1)0. 故函数f(x)=。 O22yx-2-24（2）因为求函数f(x)=。故其在-3，-2也是增函数，所以上x=-3时有最小值，当x=-2时有最大值 19、解：（1）4分（每段2分，原点没去掉扣1分）（2）或（6分）得：（9分），得原不等式解集为：20解：（1） ， （2）由得或即或（舍） ）当时， ，即选甲家 当时， 即选甲家也可以选乙家。 当时， ，即选乙家. 当时，即选乙家. 综上所述：当时，选甲家；当时，选甲家也可以选乙家；当时，选乙家. 21、解：（1）令m=1 则f（3）=f（1）+2又f（3）=4 则f（1）+2=4f（1）=2（6分）（2）f（a2+a-5）2 f（a2+a-5）f（1）又f（x）是增函数