第七章电磁场中粒子的运动_第1页
第七章电磁场中粒子的运动_第2页
第七章电磁场中粒子的运动_第3页
第七章电磁场中粒子的运动_第4页
第七章电磁场中粒子的运动_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

第七章 电磁场中粒子的运动7.1电磁场中荷电粒子的运动7.1.1电磁场中荷电粒子的运动的薛定谔方程设带电粒子质量为m,电荷为q运动速度为v.按经典电动力学理论,满足牛顿第二定律,即 (7-1)引入电磁场的矢势和标势,则电磁场分别表示为: (7-2) (7-3)所以,经典力学中的哈密顿量为 (7-4)称为正则动量,相应的方程为 (7-5)所以得 类似的可以算出他的其它分量,正则动量为 (7-6)由此可以看出,在有的作用下,带电粒子的正则动量不等于其机械动量。在坐标表象中,把正则动量替换成动量算符,即则在电磁场中的哈密顿算符为 (7-7)薛定谔方程为 (7-8)对易关系在库仑规范下,(7-8)式可以写为 (7-9) 7.1.2定域的概率守恒与流密度 (7-10) 令可以写成 (7-11)式中而可视为粒子的速度算符,为粒子流密度,(7-11)称为定域粒子的概率守恒方程。7.1.3规范不变性电磁场具有规范不变性,即通过选择适当的规范变换,可使物理量和物理规律在该规范变换下保持形式不变,若选择下面的规范变换: (7-12)波函数作如下变换:则满足的薛定谔方程,形式上与满足的薛定谔方程完全相同,即还可以证明:在上述规范变换下,(平均值)都不变。虽然电磁场的矢势和标势,波函数变了,但是薛定谔方程的形式不会改变。我们采用矢势和标势来描述电磁场,但是矢势和标势的选择不是唯一的。当势做规范变化时,场矢量及其规律都保持不变,这种不变性称为规范性或协变性。还可以也能使保持不变。波函数和描述的是同一个状态。7.2 正常塞曼效应7.2.1正常塞曼效应概述1896年,荷兰物理学家塞曼(P.Zeeman,1865-1943)使用罗兰光栅观察磁场中的钠火焰的光谱,发现钠的D线似乎出现了加宽的现象。这种加宽现象实际是谱线发生了分裂,随后不久,塞曼的老师荷兰物理学家洛伦兹对这种现象进行了解释。他认为,由于电子存在轨道磁矩,并且磁矩方向在空间的取向是量子化的,因此在强磁场的作用下能级发生分裂,谱线分裂成间隔相等的三条谱线。塞曼和洛伦兹因为这一发现,分享了1902年的诺贝尔物理学奖。塞曼效应证实了原子磁矩的空间量子化,为研究原子结构提供了重要途径,被认为是19世纪末20初物理学最重要的发现。正常塞曼效应:在强磁场的作用下原子光谱发生分裂(一般为三条)的现象。忽略电子自旋和轨道的相互作用。反正常塞曼效应:如果磁场比较弱,自旋和轨道的耦合作用不能忽略时,原子光谱在弱磁场中的分裂就更复杂了。7.2.2正常塞曼效应的量子力学解释:在原子尺度范围内,实验室常用的磁场都可视为均匀磁场,记为,取矢势为 (7-13)可以验证 ,设磁场方向指向z轴的正向,则 (7-14)只考虑一个价电子的情况,并假设价电子处于(原子实和内层慢壳层电子)所产生的屏蔽库伦场中运动,那么的哈密顿量为 (7-15)上式中第三项很小,可以忽略。所以 (7-16)上式中最后一项视为电子的磁矩()与外磁场相互作用引起的附加能量( )。因此,原子价电子满足的薛定谔方程为: (7-17)由于外磁场的作用,破坏了原子的球对称性,角动量不再是守恒量,但是仍然守恒。因此波函数为的共同本征函数,即 ( 7-18)式中。注意是径向量子数,而不是主量子数。是角量子数。能量为 (7-19)式中,说明电子轨道磁矩的空间取向是量子化的,因此m称为磁量子数。例如:钠黄光(

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论