第三节-北师大版四年级数学下册三角形内角和

第3节 特殊三角形内角和1、 三角形内角和：三角形的内角和等于180度。2、 特殊三角形：（1） 直角三角形：在直角三角形中，则有一个角是直角（90），另外两个角是锐角。而且在直角三角形中，两个锐角的和等于90。（2） 等腰三角形：在等腰三角形中，则有两条边相等，两个角相等（这两个角叫做底角，另外一个角叫做顶角）。（在一个三角形中，若有两边相等，或有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。）（3） 等边三角形：在等边三角形中，则有三个角都相等，且都等于60。（若有一个角是60的等腰三角形，那么这个等腰三角形必定是等边三角形。）（4） 等腰直角三角形：在等腰直角三角形中，则有一个角是直角（90），两条边相等，则两个锐角也相等，且都等于45。（一个直角三角形有可能是等腰三角形。）3、 三角形中两个锐角的和与直角（90）之间的关系：（1） 锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90。（2） 直角三角形：在直角三角形中，两个锐角的和等于90。（3） 钝角三角形：在钝角三角形中，两个锐角的和小于90。4、 三角形内角和（180）与平角（180）在求未知角的应用：在一个三角形中，已知两个角时，利用三角形内角和求未知角；在一个非直角三角形中，已知一个内角，以及一个外角的度数，求三角形一个内角，利用平角以及三角形内角和。5、 求多边形的内角和：利用切分的方法求，把多边形切分多个三角形，再利用三角形内角和求出多边形的内角和（多边形的内角和=三角形内角和切分成三角形的个数）。练习：1、 填空题：（1） 三角形的内角和等于（ ）。（2） 在三角形中，已知1=53，2=82，则3=（ ），这是一个（ ）三角形。 （3） 等边三角形的三个内角都是（ ）。（4） 在一个直角三角形中，一个锐角的度数是23，则另一个锐角是（ ）。（5） 一个等腰直角三角形的底角是（ ）。（6） 在等腰三角形中，顶角的度数是36，则它的两个底角度数都是（ ）。（7） 等腰三角形的一个底角是400，它的顶角是（ ）度。2、 判断题：（1） 一个大三角形分成两个小三角形后，这两个小三角形的内角和等于90度。 （ ）（2） 等边三角形是特殊的等腰三角形。 （ ）（3） 直角三角形的两个锐角的和大于90。 （ ）（4） 有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。 （ ）（5） 在三角形中，1=55，2=65，3=60。 （ ）（6） 一个顶角是80度的等腰三角形，一定是一个钝角三角形。 （ ）3、 选择题：（1） 钝角三角形的两个锐角之和（ ）。 A、大于90 B、小于90 C、等于90 C、小于60（2） 一个三角形中，有两条边相等，有一个内角是60，这个三角形（ ）。 A、一定是直角三角形 B、一定是等边三角形 C、一定是钝角三角形 D、不能确定是什么三角形（3）用一个60倍的放大镜看2度的角，这个角是（ ）。 A、2 B、60 C、120 D、30（4） 在一个三角形中，1=1202=36，3=（ ）。 A、54 B、24 C、36 D、60（5）三角形越大，内角和( )A、越大 B、不变 C、越小 D、变成原来的2倍（6）一个三角形的三个内角中（ ）。 A、 至少有一个等于90 B.、至少有一个大于90C.、不可能有两个大于89 D、不可能都小于604、求下面三角形中3的度数，并指出是什么三角形。（1）1300， 21080，3 ( )，它是( )三角形。（2）1900， 2450， 3( )，它是( )三角形。（3）1700， 2700， 3( )。它是( )三角形。（4）1900， 2300， 3( )，它是( )三角形。5、看图简答题：仔细看图，求未知角的度数。（1） A A13075 A203650 B C B CB C C=（ ） C=（ ） B=（ ）（2） 算出下面每个三角形中未知角的度数，并写出它们各是什么三角形。名称123（ ）三角形38（ ）85（ ）三角形（ ）4644（ ）三角形3722（ ）（ ）三角形60（ )606、辨析题：在能组成的三角形的三个角后面画“”。 （1） 900 500 400 ( ) （2） 500 500 500 ( ) （3） 1200 300 300 ( ) （4） 1000 320 190 ( ) （5） 600 600 600 ( )7、 解决问题：（1） 已知1、2、3是三角形ABC的三个内角，1=48，2=72，求3的度数。按角分，这是个什么三角形？（2） 4、一个一块等腰三角形广告牌，它的一个底角是65，它的顶角是多少度？（3）求出三角形各个角的度数。（4） 下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，你能求出不见的角的度数吗？并且判断出它们原来各是什么三角形吗？（5）已知=40，2=42，3=44，求4，5，6的度数。136542（6）已知1=62，2=33，求3，4的度数。2314（7）一条红领巾，它的底角是40，它的顶角是多少度？（8）在三角形ABC中，A=90，A是B的2倍，求出C的度数。（9）如图，在ABC中，12，34，BAC54，求D