高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入随堂检测 新人教A选修22_第1页
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【优化方案】2014-2015学年高中数学 第三章 数系的扩充与复数的引入随堂检测 新人教A版选修2-21(2014高考课标全国卷)设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z12i，则z1z2()A5 B5C4i D4i解析：选A.z12i在复平面内的对应点的坐标为(2,1)，又z1与z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则z2的对应点的坐标为(2,1)，即z22i，z1z2(2i)(2i)i245.2(2013高考安徽卷)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数若zi22z，则z()A1i B1iC1i D1i解析：选A.设zabi(a，bR)，则zi2(abi)(abi)i22(a2b2)i，故22a，a2b22b，解得a1，b1.即z1i.3若复数z1429i，z269i，其中i是虚数单位，则复数(z1z2)i的实部为_解析：z1z2(429i)(69i)220i，则(z1z2)i(220i)i202i.答案：204(2014黄浦高二检测)若z(12i)(ai)(i为虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为_解析：因为z(12i)(ai)a2(12a)i为纯虚数，所以a20，(12a)0，解得a2.答案：25已知复数z(2i)m22(1i)(mR)，当m取什么值时，复数z是复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数解：由于mR，复数z可以表示为z(2i)m23m(1i)2(1i)(2m23m2)(m23m2)i.当2m23m2(m23m2)，即m0或m2时，z为复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数6设z(1i)8i，求复数z对应的点到原点的距离解：z(1i)8i(1i)24i
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