上海复兴高级中学高三数学专项练习十五沪教新课标_第1页
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上海市复兴高级中学2010届高三数学专项练习（十五）一、 填空题：（每小题4分，共48分）1、 函数的反函数 。2、 方程的解是 。3、 已知，以为边作平行四边形，则的夹角为 。4、 立方体中，与异面且与所成角为的面对角线共有 条。5、 若点到距离之差为，到轴、轴距离之比为2，则的取值范围是 。ADCFEKNMB1.41.50.81.31.10.71.71.00.50.91.21.86、 （理）在极坐标中，为圆上一点，点到直线，上的距离为，则的最小值为 。（文）如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相连，连线上标注的数字表示某信息经过该段网线所需的时间（单位：毫秒）。信息由结点传递到结点所需的最短时间为 （毫秒）。7、 四边形中，则四边形的面积是 。8、 设数列是等差数列，公差，是前项和，则 。9、 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是 。10、 从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10中任取若干个数相加，使其和为偶数，共有 种不同的取法。11、 设函数，若函数在上是单调函数，则的取值范围是 。12、 已知函数有反函数，则的充要条件是满足 。二、 选择题：（每小题4分，共16分）13、 若函数，则该函数在上是（ ）（A）单调递减无最小值；（B）单调递减有最小值；（C）单调递增无最大值；（D）单调递增有最大值。14、 函数的反函数为（ ）（A）；（B）；（C）； （D）。15、 设定义域为的函数，则关于的方程有7个不同实数解的充要条件是（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。16、 使函数在区间上取得最小值的对应的值有且仅有两个，则实数（ ）（A）；（B）；（C）；（D）。高三数学练习 十五 解答1、；2、；3、，即夹角，；4、4条；ABCD5、满足，故双曲线的渐近线斜率绝对值大于2，即，所以；6、（理）直线，圆，到直线的距离为2，则；（文）4.8；7、设；得；设；xy得，。所以。8、；9、，观察的图像；10、奇数取法，偶数取法，当奇数不取，偶数不取或取一个除外，所以共有506种；11、（）设，则点M在y轴正半轴，点N在单位圆的第一象限的弧上，为两点间的斜率。xyxyABMNMM（1）时，N点从A到B运动时，递增；（2）时，N点从A到B运动时，先递增、后递减，此时不是单调函数；所以，。12、或的图像在直线的上方且与轴的交点为； 13、A；14、B， ，得，；xy15、C，；数形结合或，即或。时四个交点；时三个交
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