重庆重点中学高级高考数学理科最后演练卷数 人教

重庆市重点中学高2006级高考数学理科最后演练卷数参考公式：如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是 球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 其中R表示球的半径第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、若 则( ). 2、已知是全集，M、N是的两个子集，若，MN=，则下列选项中正确的是A B C D 3、的最小正周期为 A. B. C. D.4、已知展开式中的常数项为1120，其中实数式常数，则展开式中各项系数的和为A B C1或 D1或5、下列结论正确的是A当BC的最小值为2D当无最大值6、如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1=AB=2，AD=1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是A BC D 7、已知函数，且满足，则的取值范围是A B C D8、函数与 ,(其中且)的图象关于A直线对称 B直线对称C直线对称 D直线对称9、棱长为的正四面体的内切球半径为 A B C D10、已知集合A=a,b,c,d,e,B=1,2,3,4,5,则从A到B的所有函数中，存在反函数的概率为A B C D 第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请将正确答案填写在答题卡规定的位置。11、不等式的解集是 。12、等比数列中，已知，则公比 。13、若lgx+lgy=2，则的最小值是 .14、已知为坐标原点，动点满足，其中 且，则的轨迹方程为 。15、已知是定义在R上的函数，且，若，则 的值为 16、定义一种运算“*”，对于正整数n满足以下运算性质：（1）1*1=2，（2）(n+1)*1=2(n*1)，则n*1用含n的代数式表示是 三.解答题(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、（本题满分13分）是定义在上的偶函数，当时，当时，的图象是斜率为，在y轴上截距为 2的直线在相应区间上的部分。（1）求的值；（2）写出函数的表达式，作出图象，并写出函数的单调区间。18、（本题满分13分）甲、乙两人在罚球线投球命中的概率分别为，投中得1分，投不中得0分.（）甲、乙两人在罚球线各投球一次，求两人得分之和的数学期望；（）甲、乙两人在罚球线各投球二次，求这四次投球中至少一次命中的概率；19、（本题满分13分）已知函数在时有极大值 （1）求的解析式并求出单调区间； （2）解不等式。20、（本题满分13分）直三棱柱ABCA1B1C1中，ACCBAA12，ACB90，E是BB1的中点，DAB，A1DE90.（）求证：CD平面ABB1A1；（）求二面角DA1CA的大小.21、（本题满分12分）22、（本题满分12分）参考答案一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、A 解析：. 故选.2、D 解析：由韦恩图知A、B一定不成立，由集合运算率，所以选项C错，对于D选项，(CUM)(CUN)=CU(MN)CU=U，故选D。3、C 解析:，最小正周期为，故选C。4、C 解析：因为，所以，求展开式各项系数和，只需令，可得1或，故选C。5、B 解析： A中lgx不满足大于零, C中的最小值为2的x值取不到,D 当x=2时有最大值,选B。6、D 解析：GB1A1E,B1GF即为A1E与GF所成的角,B1G=B1F=,GF=,B1G2+FG2=B1F2B1GF=90,选D。7、A 解析:，又，的取值范围是故选A8、C 解析: 函数与的图象关于直线对称 ,而函数与的图象分别是由函数与的图象向左平移1个单位而得, 函数与的图象的对称轴可以是由直线向左平移1个单位可得对称轴为 故选C .9、C 解析：运用等体积法，设内切圆半径为，10、D 解析:从A到B的所有函数共有55=3125个，而从A到B的所有反函数共有个， 故存在反函数的概率为故选D。二、填空题：(本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在答题卷中相应位置上。)11、 12、q= 解析：设等比数列的公比为，则 解得q= 13、14、 解析：设点的坐标为则由得解之得又由代入消元得。故点的轨迹方程为。15、 解析： ，即函数的周期为8， 故=f(6)= 16、2n 解析:由（2）（2）可得2*1=2（1*1）=22，3*1=2（2*1）=23，n*1=2n三.解答题(本大题共6小题,共76分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、解：（1）当时，又是偶函数又当时，（2）其图象在上的图象如下图所示，故函数的递增区间为，；递减区间为18、解：解：（）依题意，记“甲投一次命中”为事件A，“乙投一次命中”为事件B，则 甲、乙两人得分之和的可能取值为0、1、2，则概率分布为：012P E=0+1+2= 答：每人在罚球线各投球一次，两人得分之和的数学期望为. （）事件“甲、乙两人在罚球线各投球二次均不命中”的概率为 甲、乙两人在罚球线各投球两次至少有一次命中的概率 答：甲、乙两人在罚球线各投球二次，至少有一次命中的概率为19、解： （1），函数在时有极大值 即 即故此时令得x-1+0-0+极大值极小值故的增区间是，减区间