湖北省监利一中2020学年高二数学测试题3（无答案）

数学测试题（3）一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1(理) 的展开式中的系数是（）A21B28C35D42(文) 若复数z满足为虚数单位)，则为（）A3+5i B35i C3+5i D35i2如果根据性别与是否爱好物理的列表，得到K3.8433.841，所以判断性别与物理有关，那么这种判断出错的可能性为( ).A.5 B.15 C.20 D.253一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（）A球B三棱锥 C正方体D圆柱 、4袋中共有6个除了颜色外完全相同的球,其中有1个红球,2个白球和3个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于（）A BCD5执行如右图所示的程序框图，若输入的值为6，则输出的值为（）A. 105 B. 16 C. 15 D. 16.圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为（ ）A12 B13 C14 D157.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则（）A甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差8. 设不等式组表示的平面区域为D在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）A BCD9设定点A（0，1），动点的坐标满足条件则的最小值是（ ）A B C1 D10.(理) 设函数f（x）=+lnx 则（ ）Ax=2为f(x)的极大值点 Bx=2为f(x)的极小值点Cx=为f(x)的极大值点 Dx=为f(x)的极小值点(文)对于常数、,“”是“方程的曲线是椭圆”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件二、填空题（每小题5分，5小题，共25分）11某算法的程序框如左图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是_.12圆x2y22x2y10上的动点Q到直线3x4y80的距离的最小值是_.13（理）某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件1或元件2正常工作,且元件3正常工作,则部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命(单位:小时)均服从正态分布,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_.(文)从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机（等可能）取两点，则该两点间的距离为的概率是_.14集合，其中,若中有两个元素，则的取值范围为_.15 l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的序号是_.l1l2，l2l3l1l3 l1l2，l2l3l1l3l1l2l3l1，l2，l3共面 l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面题号12345678910选项11._ 12._ 13._14._ 15._三、解答题(本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（12分）如图，在三棱锥ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点(1)求证：四边形EFGH是平行四边形；(2)若ACBD，求证：四边形EFGH是菱形；(3)当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形17（12分）求分别满足下列条件的直线l的方程(1)直线l过点P(1,2)，倾斜角是直线l1：3x4y50的倾斜角的一半；(2)过点P(3,0)作一直线，使它夹在两直线l1：2xy20与l2：xy30之间的线段AB恰被点P平分18.（12分）设关于x的一元二次方程x22axb20，若a是从区间0,3内任取的一个数，b是从区间0,2内任取的一个数，求上述方程有实根的概率19.(12分)已知圆，是轴上的动点，分别切圆于两点.(1)求四边形的面积的最小值；（2）若，求直线的方程20(13分) （理）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示,其中成绩分组区间是:、.()求图中的值;()从成绩不低于80分的学生中随机选取2人,该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为,求的数学期望.（文）已知点是上不同的三点.若经过的圆心，且直线和的斜率都存在，则.椭圆也有类似结论，请写出并加以证明.21（14分）随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎