中如何进行反思新课标人教

高考复习中如何进行反思http:/www.DearEDU.com靠什么提高学生的解题能力?适量的讲题练题是必要的,但是靠题海战术是不可取的.“问题是数学的心脏，学习数学的过程与数学解题紧密相关，而数学能力的提高在于解题的质量而不是解题的数量，因此要重在研究解题的方向和策略。”根本的出路恐怕是：在课堂上精选例题，充分发挥题目的学科价值，对于陌生的题目要注重研究解题的方向与策略，找准解题的切入点，突破解题的关键点，从而提高学生的审题与解题的能力，达到命题专家提出的“用学过的知识与方法，解决没有见过的题目”。（反思什么）一个理念：“解题仅仅是复习的开始，而不是复习的结束” 、“功夫不是下在解题上，而是用在反思上”通过反思，做一道题，会一套题，解决一种题型，复习一系列知识，掌握一两个规律，因此要注意解题的质量，而不是数量，解题后的思考不仅是一个知识的同化和顺应过程，也是一个解题与复习的强化过程，升值过程。有效地进行高考复习，提高复习效率，提高解题质量，才能做到事半功倍。1。对审题的反思；（成也审题，败也审题）例1:已知,试求锐角和的值.解1:构造单位向量,使它们的起点相同, 在的两侧, 的夹角为的夹角为,则的夹角为,由已知可得即, 由向量加法的三角法则可得解2:由已知可得:移项,配方得: 即 例2:假设且,求的值.评析：若由与已知等式联立方程组求得的值代入可提出结论。但是若设与已知等式联立得出（用的代数式表示）再代入得到关于的方程。解关于的方程更容易求得出结论。解:设又由(1),(2)得 ABCD2。对解题思维过程的反思例3.已知方程在上有两个实数根，则点的平面区域为（ ）分析:由题意得. ,即 .因而选A.例4:坐标平面上满足联立不等式之区域的面积等于_ 解析:两不等式表示的平面区域为边长为的正方形公共部分为边长为的正方形,面积为.例5:在中,求和的值.解1: ,由正弦定理,得或或但ABCD解:2作交于, 例6:已知等差数列,等比数列若,且对所有的恒有,求证:当时,。解：对所有的恒有，公差。设的公比为，又，则当时，例7: 已知双曲线,两顶点为;直线过左顶点与双曲线的右支交于点(不与重合),过点作轴于;又直线与交于点,求点的轨迹方程.解1:双曲线两顶点的坐标分别为,设直线的方程为 与双曲线右支交于点将代入双曲线方程,整理得或于是,所以点的坐标为所在直线方程为 因为直线与的交点,故由消去,即得点的轨迹方程解2:设由得解之得(由可得)代入双曲线方程得3。对解法多样化的反思例8:已知是圆内的一个定点,以为直角顶点作直角三角形,且点在圆上,试求中点的轨迹方程.解1:设,连结;则由垂径定理知,为的中点,在直角三角形中,即. 点的轨迹方程为解2:设,由题意得: 由(5)得由(3)+(4)得由(1),(2)得(6),(7)代入(8)得,解3:设,以为直径的圆的方程为把已知圆的方程与该方程相减即可得弦所在直线的方程即:又因为点在上,于是有故所求的点的轨迹方程为.例9:为实数,已知四次方程无实根,求的取值范围.本题主要考查：1。方程,函数,不等式之间的关系；2利用导数求函数的最值，单调区间；3。分类讨论思想解1:设,则令得所以不论为何值当时;当时.即在上为减函数,在上为增函数.因而当时,有最小值.当即时无实根,故的取值范围为解2：因不是方程的根。由方程得，看成函数可求得值域为或.所以对于任意的非零实数，函数都不能取.故当时，方程无实根。例10:求证:抛物线过焦点倾斜角为的弦长公式为请给出一个几何证明.证明:先证明为锐角时结论成立如图为的中点,垂直于准线,易证为直角三角形,因而由三角形中位线定理及抛物线的定义有作因 故当为直角时显然结论成立当为钝角时与相对应的锐角(补角)的情况相同.4。对题目本身及解法本身所存在的规律的反思例11:已知条件;条件:关于的方程有两个小于1的什么条件?解: 显然令满足但不满足所以 故是必要不充分条件.方程的两根在内的充要条件是什么?设则两根在内的充要条件是证明: 例12:若椭圆上恰有两点到轴及到点的距离相等,求实数的取值范围.解1:即下列方程组有两个不同的解即在上只有一个解.或或解2:由已知抛物线与椭圆有相同的对称轴轴得,抛物线的顶点在椭圆内部(否则可能有三个或四个或一个或没有公共点)即, 化简得, 5。