高二数学概率测人教

高二数学概率测试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1甲、乙、丙3人参加一次考试，他们合格的概率分别为，那么恰有2人合格的概率是 （ ） A B C D 2甲、乙两人独立地解答同一问题，甲解决这个问题的概率是P1，乙解决这个问题的概率是P2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ） A B C1- D3如果A、B是互斥事件，那么 （ ） AA+B是必然事件 B 是必然事件 C 一定不互斥 DA与可能互斥，也可能不互斥4正六边形的中心和顶点共7个点，从中取3个点，该三点共线的概率为 （ ） A B C D5甲、乙、丙3人射击命中目标的概率分别为，现在3人同时射击同一目标，则目标被击中的概率是 （ ） A B C D6甲、乙、丙3位同学用计算机联网学习数学，每天上课后独立完成6道自我检测题，甲答及格的概率为，乙答及格的概率为，丙答及格的概率为，3人各答1次，则3人中只有1人答及格的概率为 （ ） A B C D7一患者服用某种药品后被治愈的概率为95%，则患有相同症状的4位患者中至少有3位被治愈的概率为 （ ） A0.86 B0.90 C0.95 D0.998有100张卡片（1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ） A B C D9将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等出现k +1次正面的概率，那么k的值为（ ） A0 B1 C2 D310甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中的一人，这样共传了4次，则第4次仍传回到甲的概率是（ ） A B C D11某地举行一次民歌大奖赛时，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者，则选出的4名选手中有且只有两人是同一省份的歌手的概率为 （ ） A B C D12如图1，某电路中有K1、K2、K3、K4、K5共五个焊接点，已知在闭合 电路时，每个焊接点不通电的概率为p，则灯泡不亮的概率为 （ ） A B C D 图1二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在题中横线上。）13在一个袋子里，放有均匀的n个白球和m个黑球，若逐一地全部取出，那么第一个和最后一个取出的都是白球的概率是 。14将一个正方体的表面涂满红色，然后再将其分割成27个大小相同的小正方体。从这些小正方体中随机地取出2个，则其中恰有1个仅一面涂有红色，1个正好两面涂有红色的概率为 。15某人手中有n把钥匙，其中只有一把能开门。现从中随机地抽取钥匙开门，且取后不放回，则第k次打开门的概率为 。16做m + n次独立的试验，每次试验成功的概率为 p ，则在成功 n 次之前已经失败了 m 次的概率为 。三、解答题（本大题共6小题，前5小题每小题12发，最后1小题14分，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17甲、乙、丙三人分别独立解一道题，已知甲做对这道题的概率是，甲、丙两人都做错的概率是，乙、丙两人都做对的概率是。 （1）求乙、丙两人各自做对这道题的概率； （2）求甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率。18甲、乙两人进行围棋比赛，已知在一局棋中甲胜的概率为，甲负的概率为，没有和棋。若进行三局二胜制比赛，先胜二局者为胜，则甲获胜的概率是多少？若进行五局三胜制比赛，先胜三局者为胜，则甲获胜的概率是多少？19已知8支球队中有3支弱队，以抽签方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求： （1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率； （2）A组中至少有两支弱队的概率。20甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对两题才算合格。 （1）分别求甲、乙两人考试合格的概率； （2）求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率。21甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为。 （1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率； （2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率。22为防止某突发事件发生，有甲、乙、丙、丁四种相互独立的预防措施可供采用，单独采用甲、乙、丙、丁预防措施后此突发事件不发生的概率（记为P）和所需费用如下表：预防措施甲乙丙丁P0.90.80.70.6费用万元90603010预防方案可单独采用一种预防措施或联合采用几种预防措施。在总费用不超过120万元的前提下，请确定一下预防方案，使得此突发事件不发生的概率最大。参考答案一、选择题1C 2B 3B 4B 5C 6A 7D 8A 9C 10A 11C 12D二、填空题13 14 15 16三、解答题17解：（1）记甲、乙丙三人独立做对这道题的事件分别为A、B、C，则得P（C）=。由P（BC）=P（B）P（C）=得P（B）=。故乙、丙两人各自做对这道题的概率分别为、；（2）方法1：甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为 。方法2：甲、乙、丙三人中至少有两人做对这道题的概率为。18解：在三局二胜制中：P（甲胜）=P（甲连胜二局）+P（甲胜第三局后获胜）=。 在五局三胜制中：P（甲胜）=P（甲连胜三局）+ P（甲先输一局第四局胜）+P（甲先输二局第五局胜）=。19解：（1）方法1：三支弱队在同一组的概率为。故A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率为； 方法2：有一组恰有两支弱队的概率为； （2）方法1：A组中至少有两支弱队的概率为。 方法2：A、B两组中有一组至少有两支弱队的概率为1，由于对A组和B组来说，至少有两支弱队的概率是相同的，所以A组中至少有两支弱队的概率为。20解：（1）方法1：设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B则 ； （2）方法1：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人考试均不合格的概率为 ，所以甲、乙两至少有一人考试合格的概率为。方法2：因为事件A、B相互独立，所以甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为。21解：设事件A、B、C分别表示甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品。设P（A）=a,P(B)=b,PC(C)=c。 （1）由条件得即得 故甲、乙、丙三台机床各自加工的零件是一等品的概率分别为 （2）设事件D表示从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品，则表示从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，没有一等品。 。 故从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，至少有一个一等品的概率为。22解：方案1：单独采用一种预防措施的费用均不超过120万元。由表可知，采用甲措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为0.9； 方案2：联合采用两种预防措施，费用不超过120万元。由表可知，联合甲、丙两种预防措施，可使此突发事件不发生的概率最大，其概率为1-（1-0.9）(1-0.7)=0.97； 方案3：联合采用三种预防措施，费用