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【龙门亮剑】2011高三数学一轮课时 第六章 第四节 不等式的解法精练 理(全国版)(本栏目内容,学生用书中以活页形式单独装订成册!)一、选择题(每小题6分,共36分)1不等式组有解,则实数a的取值范围是()A(1,3)B(3,1)C(,1)(3,)D(,3)(1,)【解析】若不等式a21x2a4有解需a212a4即a22a30即1a3.【答案】A2设p:x2x200,q:0,则p是q的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【解析】对于p:x2x200,解得x5或x4,对于q:当x0时,有0,即0,解得x2或1x1,又x0,0x1或x2.当x0时,同理解得1x0或x2,即q:1x1,x2或x2.显然p是q的充分不必要条件,故选A.【答案】A3关于x的不等式axb0的解集是(1,),则关于x的不等式0的解集是()A(,1)(2,)B(1,2)C(1,2)D(,1)(2,)【解析】关于x的不等式axb0的解集是(1,),ab0,00(x1)(x2)0x1或x2,故应选A.【答案】A4已知1的解集为A,集合Bx|x4,若BA,则a的取值范围是()AaBaCa1 Da1【解析】不等式1,可化为0,即(a1)x1(x1)0,当a1时,Ax|x1B,符合题意当a1时,设f(x)(a1)x1(x1),要使BA,即f(x)在4,)上必须为正所以,解得a1,综上可知,所求a的范围是a1.【答案】D5(2008年天津)已知函数f(x)则不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1 Dx|1x1【解析】(1)当x10时,f(x1)(x1)1x原不等式可化为x(x1)(x)1.解得,x21,xR,此时不等式的解集为x1.(2)当x10时,f(x1)x,原不等式可化为x(x1)x1.解得1x1,1x1 .综上可知原不等式的解集为x|x1x|1x1x|x1【答案】C6(2008年全国)设奇函数f(x)在(0,)上为增函数,且f(1)0,则不等式0的解集为()A(1,0)(1,)B(,1)(0,1)C(,1)(1,)D(1,0)(0,1)【解析】f(x)为奇函数,f(x)f(x),0,即,或因为f(x)是奇函数且在(0,)上是增函数,故f(x)在(,0)上是增函数由f(1)0和f(1)0,可化为0x1;可化为1x0.【答案】D二、填空题(每小题6分,共18分)7若不等式x2axb0的解集为x|x2或x3,则不等式0的解集为_【解析】由题意知a1,b6,故原不等式可化为0,由穿根法可得【答案】x|1x1或2x2xp.(1)如不等式当|p|2时恒成立,求x的范围;(2)如不等式当2x4时恒成立,求p的范围【解析】(1)不等式化为:(x1)px22x10,f(p)(x1)px22x1(|p|2)的图象为线段即x3或xx22x1,2x4,x10.p1x时,2x4恒成立,p(1x)max,p1.w.w.w.k.&s.5*
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