参数方程的概念PPT精选文档

江西黎川一中周万明,参数方程的概念,奥运会奥运会.flv,一、复习导学,1曲线的方程，方程的曲线的概念,一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C(看作满足某种条件的点的集合或轨迹）上的点与一个二元方程的实数解建立了如下的关系：,（1）曲线上的点的坐标都是这个方程的解；,(x,y),曲线,（2）以这个方程的解为坐标点都在曲线上。,一、复习导学,一、复习导学,1圆的曲线方程,2.常用的轨迹求法,（1）直接法（2）定义法（3）代入法（相关点法）（4）几何法,二、问题探究,问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为V0，与地面成角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？,二、问题探究,问题提出：铅球运动员投掷铅球，在出手的一刹那，铅球的速度为V0，与地面成角，如何来刻画铅球运动的轨迹呢？,P(x,y),a,vocos,vosina,（1）,三、概念讲解,一般地，在取定坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标（x，y）都是某个变数t的函数,（2）,并且对于t的每一个允许值，由方程组（2）所确定的点M(x,y)都在这条曲线上，,那么方程（2）就叫做这条曲线的参数方程，联系变数x,y的变数t叫做参变数，简称参数。,相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。,为参数,概念理解,t为参数,l为参数,圆几何画板.gsp,在一次军事演习中，飞机要向假想敌军进行投弹，投弹时飞机在离地距离h=500m高处,水平飞行的速度v=100m/s求炸弹投出后，弹道的参数方程。（不记空气阻力，重力加速度g=）,四例题探究,四、探究例题,x,y,500,o,解：从飞机投弹所在的位置向地面作垂线，垂足为O,以垂线为y轴，以O为原点，建立平面直角坐标系。,设p(x,y)为炸弹在ts后的坐标，由题意知：,求曲线的参数方程一般程序：（1）设点：建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标；（2）选参：选择合适的参数；（3）表示：依据题设、参数的几何或物理意义，建立参数与x，y的关系式，并由此分别解出用参数表示的x、y的表达式.（4）结论：用参数方程的形式表示曲线的方程,方法总结,（1）当t=0时，曲线C经过哪个点？（2）判断点M1（0，1），M2（5，4）与曲线C的位置关系；（3）已知点M3（6，a）在曲线C上，求a的值。,解：（3）,因为点M3（6，a）在曲线C上，满足方程组，所以,解得t=2，a=9,所以a=9,（0,1）,M1在,M2不在,1.已知曲线C的参数方程是（t为参数）,练习,2、一位摩托车骑手欲飞越黄河，设摩托车沿跑道飞出时前进方向与水平方向的仰角为12,摩托车冲出跑道时的速度是19m/s，试建立摩托车飞行轨迹的参数方程。解：以摩托车起飞点为原点，水平向前方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系，则摩托车飞行轨迹的参数方程为x=19cos12y=19sin12g（g为重力加速度，时间为参数）.,练习,练习,小结,1、参数方程的概念：,2、物理学在弹道曲线的常引入时间t这个间接变量,(t为参数）,小结,布置作业：第28页练习1、习题3,3.关于参数几点说明：（1）.参数是联系变数x,y的桥梁，参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。（2）.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也不一样（3）.在实际问题中要确定参数的取值范围（4）.参数方程与普通方程的统一性：普通方程是相对参数方程而言的，普通方程反映了坐标变量与之间