人教高一数学单元同步练习及期末映射与函数

高一数学上学期单元同步练习及期末试题 映射与函数重点难点1 了解映射的概念及表示方法，能识别集合A与B之间的一种对应是不是从集合A到集合B的映射；了解一一映射的概念。2 理解函数的概念，明确确定函数的三个要素；掌握函数的三种表示方法；理解函数的定义域、函数值和值域的意义，会求某些函数的定义域、函数值和简单函数的值域。3 理解函数的单调性和奇偶性的概念；掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图像的绘制过程。4 了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系；会求一些简单函数的反函数。一、选择题1已知集合P=，Q=，下列不表示从P到Q的映射是（ ）（A）fxy=x （B）fxy=（C）fxy= （D）fxy=2.下列命题中正确的是( )(A)若M=整数,N=正奇数,则一定不能建立一个从集合M到集合N的映射(B)若集合A是无限集,集合B是有限集,则一定不能建立一个从集合A到集合B的映射(C)若集合A=a,B=1,2,则从集合A到集合B只能建立一个映射(D)若集合A=1，2，B=a,则从集合A到集合B只能建立一个映射3集合A=xx,集合B=（-，-1）（1，2）（2，+），则A、B之间的关系是（ ）（A）A=B （B）AB（C）AB （D）AB4下列函数中图像完全相同的是（ ）（A）y=x与y= （B）y=与（C）y=()2与y= （D）y=5.f(x)是一次函数且2f(1)+3f(2)=3,2f(1)f(0)=-1,则f(x)等于（ ）（A） （B）36x9（C） （D）9-36x6.若f(x)=，则下列等式成立的是（ ）（A）f( （B）f()=-f(x)（C）f()= （D）7.函数y=的定义域是（ ）（A）-2 （B）-2（C）x2 （D）x8.函数y=的值域是（ ）（A）0，+ （B）（0，+） （C）（-，+） （D）1，+ 9下列四个命题（1）f(x)=有意义;(2)函数是其定义域到值域的映射;(3)函数y=2x(x)的图像是一直线；（4）函数y=的图像是抛物线，其中正确的命题个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）410已知g(x)=1-2x,fg(x)=,则f()等于（ ）（A）1 （B）3 （C）15 （D）3011下列函数中值域是R+的是（ ）（A）y= （B）y=2x+1(x0) （C）y=x2+x+1 （D）y=12.若函数y=f(x)的定义域为（0，2），则函数y=f(-2x)的定义域是（ ）（A）（0，2） （B）（-1，0） （C）（-4，0） （D）（0，4）13函数y=的值域是（ ）(A)(0,2 (B)-2,0 (C)-2,2 (D)(-2,2)14.下列函数中在（-，0）上单调递减的是（ ）（A）y （B）y=1-x2 （C）y=x2+x （D）y=-15设f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)在0，+）上为增函数，则f(-2),f(-)、f(3)的大小顺序是（ ）（A）f(-)f(3)f(-2) （B）f(-)f(-2)f(3)（C）f(-)f(3)f(-2) （D）f(-)f(-2)f(3)16.函数y=是（ ）（A）奇函数 （B）偶函数（C）既是奇函数又是偶函数 （D）非奇非偶数 17函数y=4(x+3)2-4的图像可以看作由函数y=4(x-3)2+4的图象，经过下列的平移得到（ ）（A）向右平移6，再向下平移8 （B）向左平移6，再向下平移8（C）向右平移6，再向上平移8 （D）向左平移6，再向上平移818若函数f(x)=x2+bx+c对任意的实数t,都有f(2+t)=f(2-t),那么（ ）（A）f(2)f(1)f(4) （B）f(1)f(2)f(4)（C）f(2)f(4)f(1) （D）f(4)f(2)0),则f(x)= 4.函数f(x)的定义域为a,b,且b-a0,则F（x）= f(x)-f(-x)的定义域是 。5.若点（1，2）既在y=又在其反函数的图象上，则a= ,b= 。6.函数y=2x2-mx+3,当x-2,+时是增函数，则m的取值范围是 。7.若函数y=ax与y=-在R+上都是减函数，则y=ax2+bx在R+上是 （增或减）函数。8.若函数 f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是 。9函数y=2x2-4x+1在区间-4，0上的反函数是 。10已知x0,1,则函数y=的值域是 。三、解答题1 已知f(x)= ,求ff(0)的值。2 讨论函数f(x)=,在-1x1上的单调性。3 设f(x)是R上的奇函数 ，且当x0,+ )时，f(x)=x(1+),求f(x)在(- ,0)上的表达式和在R上的表达式。4 若函数y=的定义域为R，求实数k的取值范围。5 f(x)为偶函数，g(x)为奇函数且f(x)+g(x)=，求f(x),g(x)。6 定义在（-1，1）上的奇函数f(x)是减函数且f(1-a)+f(1-a2)0时，；当k-a0,得a5.a=-3,b=7由联立解得6m-8y=2x2-mx+3=2(x-)2+3-,当x-2,+时是增函数，则m -8。7减函数。80，+) k=1,f(x)=-x2+3 9.y=1-10.当x时，函数y=是增函数，当x=0时，y最小=，当x=1时，y最大=。三、解答题1 0（-），f(0)=,又1， f()=()3+()-3=2+=,即ff(0)=。2设-1x1x20时，f(x)在（-1，1）上为减函数；当a0时，f(x)在（-1，1）上为增函数。3.设x(-,0),则-x(0,+ ),f(-x)=-x(1-)。f(x)是R上的奇函数， f(x)=x(1-)(x(- ,0),f(x)在R上的表达式是f(x)=x(1+)。4函数y=的定义域为R，则kx2+4kx+3恒成立。当k=0时，kx2+4kx+3=3,当k0时，=16k2-12k00k-1时，f(x)的最小值为t2+2t+5;当-2时，f(x)的最小值为4；当t-2时，f(x)的最小值为t2+4t+8