人教高一数学正弦函数余弦函数的图象和性质

高一数学正弦函数 余弦函数的图象和性质课题：4.8正弦函数、余弦函数的图象和性质（一） 课题教材分析：本小节的主要内容是正弦函数、余闲函数的图象和性质，教科书先利用正弦线画出了函数的图象，并根据“终边相同的角有相同的三角函数值”，把这一图象向左、右平行移动，得到正弦曲线；在此基础上，利用诱导公式转变余弦函数为正弦函数，利用函数的性质，平移图象而成；在此基础上学习正弦函数、余弦函数的性质；（二） 素质教育目标：1.知识目标：（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题；2.能力目标：（1）理解并掌握用单位圆作正弦函数、余弦函数的图象的方法；（2）理解并掌握用“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象的方法；3.德育目标：通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神；（三） 课型课时计划：1.课题类型：新授课、练习课；2.教具使用：多媒体电脑、实物投影仪、常规教学；3.课时计划：本课题共安排3课时；（四） 教学三点解析：1.教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象；2.教学难点：作余弦函数的图象，周期性；3.教学疑点：作三角函数图象，三角函数的 自变量x要用弧度制，通过观察得到三角函数的性质；（五） 教学过程设计一.温故知新，引入课题1.弧度制的有关概念；2.复习三角函数线的概念；3.如何作函数图象；4.用课件演示三角函数线；5.用课件演示正弦曲线的做法；6.用“五点法”画函数图象；7.通过图象简单介绍三角函数的性质；函数图象定义域RR值域周期性奇偶性奇函数偶函数单调性对称性二.新课教学1.有关定义域（1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域；2.有关值域（1）求使下列函数取得最大值的自变量x的集合，并说出最大值是什么。（2）求函数的值域；（3）求函数的值域；（4）函数的最大值为5，最小值为1，求的值；3.有关周期性（1）求下列函数的周期（2）先化简，再求函数的周期证明函数的一个周期为，并求函数的值域；4.有关奇偶性（1）（2）5.有关单调性（1）利用公式，求证在上是增函数；（2）不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0；（3）比较大小；（4）求函数的单调递增区间；6.有关对称轴（1）写出函数的对称轴；（2）的一条对称轴是（ C ）x轴，y轴，直线，直线7.练习讲评（1）化简：（2）已知非零常数满足，求的值；（3）已知求值：（1）；（2）解：（1）（2）（3）两式平方相加得；两式平方相加得即三.归纳小结，强化思想数形结合的思想方法；通过例题与练习培养分析问题和解决问题的能力；四.作业布置1.习题4.81，2；3，（4，5），8，9；6，72.优化P277（8，9）；P297，9；P307，8，（9）；五.教学反馈六.精选练习1.求函数的定义域。2.求函数的值域3.求函数的周期，并求何时取得最值，最值是什么？4.判断函数的奇偶性。5.求函数的单调区间。6.求函数的最小正周期。7.求函数的定义域。8.求函数的值域。9.判断下列函数是否为周期函数，并写出它的最小正周期：。10.已知函数的最小正周期是，最小值是-2，且图象经过点（，0），求这个函数的表达式。11.求函数的值域。12.若函数的最大值是，最小值是，求函数最小值。13.求满足的x的集合。