黑龙江安达高级中学高三数学第三次模拟考试理无新人教A

高三第三次模拟考试数学（理）试题 满分150分时间为120分钟一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 1全集，集合，集合，则= ( )A. B. C. D. 2.已知，则 ( ) A B C D以上都不对 3函数的定义域为 ( ) A B C D4下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 ( )A B C D5.已知中，分别是角的对边，则= A. B. C.或 D. ( )6.复数满足，则复数的共轭复数= ( )A. B. C. D. 7,若,则=( )A B C D8.已知等比数列的公比为正数，且=2，=2，则=( )A. B. C. D.2 9.已知向量，若则= ( )A. B.4 C. D.16 10.下列有关命题的说法正确的是 ( )A命题“若，则”的否命题为：“若，则”B“若，则，互为相反数”的逆命题为真命题C命题“，使得”的否定是：“，均有” D命题“若，则”的逆否命题为真命题11已知是函数的零点，若，则的值满足 ( ) A B C D的符号不能确定12. 是定义在上恒不为0的函数，对任意、都有，若，则数列的前n项和为 ( ) A B C. D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在答题卡相应的位置上)13.已知的夹角 . 14已知函数，其中，则= .15.已知依次成等比数列，则在区间内的解集为 .16下列命题中，真命题的序号有_.（写出所有真命题的序号）当且时，有；函数的定义域是；函数在处取得极大值；若，则.三、解答题(本大题共5小题，共60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤).17（本小题满分12分）已知函数.（）求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值； （）求函数的单调增区间. 18（本小题满分12分）在中，分别为内角的对边，且（）求的大小；（）若，试求内角B、C的大小.19. （本小题满分12分）已知是一个公差大于0的等差数列，且满足.()求数列的通项公式：（）等比数列满足：，若数列，求数列 的前n项和.20（本小题满分12分）已知平面向量,（）若存在实数,满足，求出 关于的关系式； （）根据（）的结论,试求出函数在上的最小值.，21（本题满分12分）已知函数()当时，求在区间上的最大值和最小值；()如果函数在公共定义域D上，满足，那么就称为的“伴随函数”.已知函数，.若在区间上，函数是的“伴随函数”，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22、选修4-1：几何证明选讲如图，圆O1与圆O2相交于A、B两点，AB是圆O2的直径，过A点作圆O1的切线交圆O2于点E，并与BO1的延长线交于点P，PB分别与圆O1、圆O2交于C，D两点。求证：()PAPD=PEPC；()AD=AE。23、选修44：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线，过点A（5，）（为锐角且作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点。()以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；()求|BC|的长。24（