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文档简介

1,1.2.2导数的运算法则及复合函数的导数公式,2,1求导数的方法(1)定义法：运用导数的定义来求函数的导数(2)公式法：运用已知函数的导数公式及导数的则运算法则求导数,3,基本初等函数的导数公式：,y0,ynxn1,ycosx,ysinx,yaxlna,yex,4,导数的运算法则:(两函数和差的导数),5,练习1、求下列函数的导数。,y=(2x+3)2(2)y=3cosx-4sinx(3)f(x)=ax+xa+logaxy=ex+lnx,6,思考:如何求下列函数的导数?,7,导数的运算法则:(积、商的导数),轮流求导之和,上导乘下,下导乘上,差比下方,8,如果上式中f(x)=c,则公式变为：,9,练习2、求下列函数的导数。,y=x3ex(2)y=x22x(3)y=(4)y=,10,本题可先将tanx转化为sinx和cosx的比值，再利用导数的运算法则(3)来计算。,思考：如何求y=tanx导数呢？,11,思考？,如何求函数y=ln(x+2)的导数呢？,函数y=ln(3x+2)的导数呢？,12,拆分下列复合函数,1.y=sin(-3x+5)2.y=sin2x3.y=cos2x4.y=cos,13,定理设函数y=f(u)，u=(x)均可导，,则复合函数y=f(x)也可导.,且,复合函数的求导法则,即：因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.(链式法则),14,例4：求下列函数的导数,(1)y=(2x+3)2(2)y=e-0.05x+1(3)y=sin(x+)(其中、均为常数）,15,课堂练习,P18页练习第2题（5）、（6）题,(1)设y=sin2x，求y.,(2)设f(x)=sinx2，求f(x).,(3)求y.,16,基本初等函数的导数公式,小结,17,一、导数的四则运算法则,课堂小结,二、复合函数的求导法则,18,达标练习,1.函数y=x2cosx的导数为（）A.y=2xcosx-x2sinxB.y=2xcosx+x2sinxC.y=x2cosx-2xsinxD.y=2xcosx-x2sinx2.求y=的导数3.求y=的导数
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