云南高一数学期末复习

云南省08-09学年高一下学期期末复习数学试卷注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.若的展开式中存在常数项，则n的值可以是A.8 B.9 C. 10 D. 122.某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位，那么不同的做法种数共有 （ ）A18种 B36种 C42种 D56种3.在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（A） （B）（C）（D）4.某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A B C D5.已知定点是椭圆的两个焦点,若直线与椭圆有公共点，则当椭圆的长轴最短时其短轴的长为A B C D6.经过抛物线的焦点，且方向向量为的直线的方程是 A B C D7.若关于的方程的两个根是和，则点的轨迹方程为（ ）A B C D8.在锐角三角形ABC中设x = (1+sinA) (1+sinB) , y = (1+cosA) (1+cosB) ,则x 、y大小关系为（ ） A.xy B.x y9.已知，则下列不等式不正确的是（ ） A. B. C. D.10.对于平面和共面的直线、下列命题中真命题是（ ）A若则 B若则C若则 D若、与所成的角相等，则 11.三棱锥DABC的三个侧面分别与底面全等，且ABAC，BC2，则二面角ABCD的大小为 A 300 B 450 C600 D90012.如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB=AA1，则AC1与平面BB1C1C所成的角的正弦值为 （ ） A B C D二、填空题（ 4 小题，每小题6 分）13.抛物线的焦点坐标是_。14.ABC与DBC所在平面互相垂直，且AB=BC=BD，ABC=DBC=60，则二面角ABDC的正切值是 .15. 已知x、y为正实数，且的最小值是 .16. 从分别写有的五张卡片中第一次取出一张卡片，记下数字后放回，再从中取出一张卡片.两次取出的卡片上的数字和恰好等于4的概率是 .三、解答题（ 5 小题，共66分）17.（12分）解关于x的不等式R）. 18. （12分）如图，已知矩形ABCD，PA平面AC于点A，M、N分别是AB、PC的中点.求证：MNAB；若平面PDC与平面ABCD所成的二面角为，能否确定，使得直线MN是异面直线AB与PC的公垂线？若能确定，求出的值；若不能确定，说明理由. 19.（14分）已知，若动点满足 （I）求动点的轨迹的方程； （）设过点的直线交轨迹于、两点，若，求直线的方程。20.（14分）已知，点P的坐标为 （I）求当时，P满足的概率；（II）求当时，P满足的概率21.（14分）已知平面区域恰好被面积最小的圆及其内部所覆盖()试求圆的方程 ()若斜率为1的直线与圆C交于不同两点满足,求直线的方程答案一、选择题（ 12 小题，每小题 5 分）1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B7.A 8.D 9.B 10.C 11.D 12.C 二、填空题（ 4 小题，每小题 6 分）13. 14. 2 15. 9 16. 三、解答题（ 5 小题，共66分）17.解析：由 （3分） （1）当a1时，解得ax1时，解得1xa. （12分）综上所述，当a1时，原不等式的解集为时，原不等式的解集为；当a1时，原不等式的解集为 （13分）18.解析：证明：（1）取CD的中点K，连MK、NK，AM=BM，DK=CK，MK=AD，且MKAD. ABAD，ABMK.PA平面ABCD，ABAD， PDAB. PN=CN，DK=CK，NKPD.ABNK，又MKNK=K， AB平面MNK， ABMN. （2）解：由（1）得MNAB，故MN为AB和PC的公垂线当且仅当MNPC.PN=CN，MNPCPM=CM AM=BM，PA=BC. BC=AD， PA=AD.又PA平面ABCD，ADCD，PDCD. ADP为二面角ACDP的平面角.从而PA=ADPAD为等腰直角三角形ADP=， 存在=使MN为AB与PC的公垂线. 19.解析：（I）设 （）（1）当直线的斜率不存在时，方程为 （2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 设， ，得 20.解析：（）点P所在的区域为正方形ABCD的内部（含边界），满足的点的区域为以为圆心，2为半径的圆面（含边界） （3分）所求的概率 （5分）（II）满足，且的点有25个， （8分）满足，且的点有6个， （11分）所求的概率 （12分）21.解析:()由题意知此平面区域表示的是以构成的三角形及其内部,且是直角三角形,所以覆盖它的且面积最小的圆是其