全国著名重点中学领航冲刺08

2006年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷数学（第八模拟）【命题报告】 根据最新的2005年数学考试大纲和近年来高考命题的趋势，高考试题由知识立意向能力立意转变，着重考查学生对高中数学重点知识的掌握和数学运用能力，因而在此套试卷命题设计上，作了一些创新尝试，比如，第11题考查等价转化思想的运用，第16题是集合与函数最值的综合问题，第18题是以现实生活为背景的数学问题第20题、第22题中的分类讨论思想本套试题较好地代表了高考命题的趋势及方向.本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分为150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则必有 2（理）已知，则等于 （文）已知，若，则的值是 3已知映射，其中、，对应法则，对于实数，在集合中不存在原象，则的取值范围是 4在等比数列中，则此数列的前13项之和等于 26 13 52 1565设，则的大小关系是 6已知，则等于 7（理）从8盆不同鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆不同时展开的摆法种数为 1320 960 600 360（文）从8盆不同鲜花中选出4盆摆成一排，其中甲、乙两盆有且仅有一盆展出的摆法种数为 1320 960 600 3608椭圆的焦点为、，过的最短弦长为10，的周长为36，则此椭圆的离心率为 9两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出参加面试的人数为 21 35 42 7010（理）设，要使在内连续，则实数的值是 0 1 不存在（文）点在曲线上移动，设过点切线的倾斜角为，则的取值范围是 ABCDEA/11如右图，等腰中，斜边，、分别为、的中点，沿将折起，使到的位置，且二面角的大小为，则点到面的距离为 2 12设实数、满足，且，则的取值范围是 第卷（非选择题 共90分）二填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在题中的横线上13若的展开式中含有常数项，则这样的正整数的最小值是 数字电视老住户新住户已安装3050未安装655514某市正在全面普及数字电视，现一住宅区有2万住户，从中随机抽取200住户调查是否安装数字电视，调查的结果如右表，则该住宅区已安装数字电视的估计有 户15圆截直线所得的弦长为 16设集合且，是常数，对于函数：（1）；（2）；（3）是定义在上的奇函数，且满足对一切实数、均有，则属于集合的函数序号为 （填出所有的）三解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知向量.（1）当时，求的值；（2）求函数的值域.18（本小题满分12分）（理）某商场准备在元旦的1号、2号、3号三天展开促销活动，在商场内促销，每天可获得利润2万元；商场外促销如果不遇到有雨天气，当天可获得利润10万元，如果遇到有雨天气，当天损失4万元另外，如果第一天是雨天，第二、三天在商场内促销；如果第二天是雨天，第三天在商场内促销此外，因受雨天的影响，在商场内促销每天只能获得利润1万元气象台预报这3天每天有雨的概率是40%若不考虑12月31日的天气影响，商场应该选择哪种促销方式？（文）多项飞碟奥运会的竞赛项目，它是由跑靶机把碟靶（射击目标）在一定范围内从不同方向抛出，每抛出一个碟靶，都允许运动员射击两次一运动员在进行多向飞碟射击训练时，每次射击命中碟靶的概率与运动员离碟靶的距离（m）成反比现有一碟靶抛出后离运动员的距离（m）与飞行时间（秒）满足若运动员在碟靶飞出0.5秒时进行第一次射击，命中的概率为0.8，若他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后再经过0.5秒进行第二次射击，求他命中此碟靶的概率06年高考冲刺试卷08第 4 页 共 4 页19（本小题满分12分）ABCDA1D1B1C1FE如图，在直四棱柱中，底面是菱形，、分别为和上的点，且（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成的角20（本小题满分12分）（理）设函数（1）若与在取得某值时都取得最大值，求的值；（2）对于给定的负数，有一个最大正数，使得时，恒有求：的表达式；的最大值及相应的值（文）设函数的图象与轴交于点，且曲线在点处的切线方程为，若函数在处取得极值0，试确定函数的解析式21（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，且在轴上的顶点分别为.（1）求椭圆的方程；（2）若直线与轴交于点为上异于的任一点，直线、分别与椭圆交于、两点，试问直线是否通过椭圆的焦点？并证明你的结论.22（本小题满分14分）已知正