第二学期梅州中学高二数学第二次月考理科

2005-2006学年度第二学期梅州中学高二数学第二次月考试卷(理科)本试卷分选择和非选择题两部分，共4页，满分150分.考试时间120分钟.第一部分 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答卷相应题号的位置上, 不能填在本卷内.1设连续函数，则当时，定积分的符号A.一定是正的 B.一定是负的 C.当时是正的，当时是负的 D.以上结论都不对2曲线与直线，围成的面积为A. B. C. D.3的值是ABC D4在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,这些数叫做三角形数,这是因为这些数目的点子可以排成一个正三角形(如图) 1 3 6 10 15试问三角形数的一般表达式是AnB C D5已知函数 ,对任意两个不相等的实数,有恒成立,且,则A0 B1 C D6已知，存在自然数m,使得对任意，都能使m整除，则最大的m的值为A36 B30 C26 D67迄今为止,人类已借助”网络计算”技术找到了630万位的最大质数,小王发现由8个质数组成的数列41,43,47,53,61,71,83,97的一个通项公式,并根据通项公式得出数列的后几项,发现它们也是质数,小王欣喜万分,但小王按照得出的通项公式再往后写几个数,发现它们不是质数,他写出的不是质数的一个数是A1643 B1679 C 1681 D16978用数学归纳法证明时,假设n=k时成立,当n=k+1时,左端增加的项数是 A1项 Bk-1项 C k项 D 项9设复数z=a+bi(a,bR),则z为纯虚数的必要不充分条件是Aa=0 Ba=0且b0 Ca0且b=0 Da0且b0 10复数z满足z(1+2i)=5,则复数的实部与虚部之差等于A-1 B 1 C-3 D3 第二部分 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内11若2，则k的值为 12规定运算,若(i为虚数单位),复数z=_13. 已知复数满足，则复数在复平面上对应点所表示的图形是_14对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题得真假性是_三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程，把答案填在答卷相应题号的位置上，不能填在本卷内15(本题满分12分)计算：16(本题满分12分)用分析法证明：17(本题满分14分)求证：， ，三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点18 (本题满分14分)我们知道,在中,若,则是直角三角形,现在请你研究,若,问为何种三角形?为什么?19. (本题满分14分)已知数列 an满足Snan(n23n2)，试猜想数列 an的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论.20(本题满分14分)随着梅州中学的办学成绩日益突出，办学规模不断扩大，学校决定在隔壁武装部购得的一块空地上建造几栋教学楼，教学楼前要建造绿化带，绿化带的一部分的平面设计图如