五年级数学希望杯第一讲（教师版）（无答案）

五年级希望杯2试真题选讲（1）一 计算相关1、 解答：原式=(12.52.88.3)/3.6=18/3.6=52、 计算：0.160.16=_(结果写成分数)解答：8/253、计算202020202020202020202020解答：原式=2020202020202020202020202020 =20204 、一个数的四分之一减去5，结果等于5，则这个数等于_解答：倒推，(55)4=405 、计算口，结果是：商为10，余数为。如果的最大值是6，那么的最小值是_解答：注意到除数大于余数，余数既然最大是6了，说明=76、 如果规定=_解答：原式=2/39/50.76/7=6/56/10=0.67 、 ,代表两个数，且 =8，那么= 。解答：/=4/3 所以=84=32二整数问题1、 解答：显然a=0或5，经检验a=52、 解答：因为342不是4的倍数，所以ab和bc里有且只有一个偶数说明a或c必有一个是2，不妨设a=2,那么342=23319=657=1819=389经试验 a=2,b=17的话c则等于1，矛盾 所以a=2,b=7,c=31因此b=73、 一个三位正整数，除以3和除以5的余数相同，则这个数最大是 。解答：这个数可以表示为15m1或者15m2或者15m的形式999=15669，所以所求最大三位整数是15662=9924、 我们知道，任何大于3的质数都可以表示为（6n1）或(6n1)形式的数，但是（6n1）或（6n1）形式的数不一定都是质数。是（6n1）或（6n1）形式的但不是质数最小的三位数是： 。注：n表示不为0的自然数。解答：取n=17，得101，103都是质数 n=18，得107，109都是质数 n=19，得113，115115不是质数，所以所求数为1155、 盒子里放有编号为1至10的十个球，小明先后三次从盒中共取出九个球。如果从第二次开始，每次取出的球的编号之和都是前一次的2倍，那么未取出的球的编号是_解答：设第一次取出的三个数编号之和为x则第2次为2x，第3次为4x，所以其和为7x12.10=55=776所以未取出的球的编号是6号6、 已知两个自然数的积是180，差不大于5，则这两个自然数的和是_。解答：180=1512所以这2个自然数的和是277、某次考试共有20题，计分标准是：做对第K题得分（k=1，2，3，20），做错第k题倒扣k分（k=1，2，3，20）。小明做了所有的题，得100分，那么小明至多做错多少道题解答：首先若所有的题目都做对，那么得分是12320=210分现在只得100分，说明有55分的题目被倒扣了分，要让做错的题目最多，因为1210=55,所以小明至多错10道题三、 应用题1. 暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？解答：（778670）/（498495）=108/3=36（天）77836(500498)=850(米)2. 买三盏台灯和一个插座需付300元；买一盏台灯和三个插座需付200元。那么买一盏台灯和一个插座需付_元解答：(300200)/4=125元3. 小明、小华和小新三人的家在同一街道，小明家在小华家西300米处，小新家和小明家相距400米，则小华家在小新家西_米处解答：400300=100米注：该题因学生没学过负数，故答案填“100”；若有同学填“100或700”也对4. 某种品牌的电脑每台售价5400元，若降价20%后销售，仍可获利120元，则该品牌电脑的进价为每台_元。解答：5400(120%)120=42005、 在某次测试中，小明、小方和小华三人的平均成绩为85分，已知小明和小方的平均成绩为88分，小明和小华的平均成绩为86分。求： (1)小方和小华的平均成绩； (2)他们三人中的最高成绩。解答：(1)小明、小方和小华三人的总成绩是853=255(分)， (1分)小明和小方的总成绩是882=176(分)，小明和小华的总成绩是862=172(分)，(3分)所以小方的成绩是255172=83(分)，小华的成绩是255176=79(分)， (5分)故小方和小华的平均成绩是(8379)2=81(分)。(6分)(2)由上知小明的成绩为255(7983)=93(分)，所以 三人的最高成绩是93分。6、 光明村计划修一条公路，由甲、乙两个工程队共同承包，甲工程队先修完公路的虿1后，乙工程队再接着修完余下的公路，共用40天完成。已知乙工程队每天比甲工程队多修8千米，后20天比前20天多修了120千米。求乙工程队共修路多少天?解答：由题意，知甲、乙两个工程队均修公路的，且乙工程队每天比甲工程队多修8千米，所以甲工程队比乙工程队修公路的时间长，(3分)而甲、乙两个工程队修完公路共用40天，所以前20天中只有甲工程队修公路，而后20天中，甲工程队先修了若干天，乙工程队接着修完余下的公路。 (6分)因为 甲工程队修路速度不变，而乙工程队每天比甲工程队多修8千米。又后20天比前20天多修了120千米，1208=15(天)， (9分)所以 乙工程队共修路15天。 (10分)7、 A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。甲、乙两人在第几次相遇时离A地最近？最近距离是多少米？解答：（300240）30=16200米，不到7个全长两人第一次相遇时合走一个全长2400米，距离比等于速度比300：240=5：4所以相遇地点距离A地 24005/9=4000/3米第2次相遇时合走了3个全长，甲走了4000/33=4000米，相遇地点距离A地48004000=800米第3次相遇时合走了5个全长，甲走了4000/35=20000/3=6666又2/3米相遇地点距离A,6666又2/34800=1866又2/3米所以第2次相遇离A地最近，距离是800米8、小李，小唐和小刚去麦当劳吃饭，三人每人要了一杯可乐，除此之外，小唐和小刚还分别要了2个汉堡和1个汉堡，小李还要了2个薯条最后结账的时候小李钱带得不够，就向小唐借了4元钱，结果发现小唐出的钱数恰好是小刚的2倍若三人一共花了42元钱，且己知可乐、汉堡包和薯条的价钱都是整数元，汉堡比薯条贵，那么小李出了_元钱解：小李： 可乐2薯条 小唐： 可乐2汉堡小刚： 可乐汉堡根据条件：3可乐3汉堡2薯条=42 可乐2汉堡4=2（可乐汉堡）容易看出 可乐价值4元 所以3汉堡2薯条=30元薯条价格为3的倍数且比汉堡便宜，所以薯条3元一个因此小李出了4324=6元【练习题】1. 如果，那么 2. 不等式1 如果成立，那么（ ）中可填的正整数有 个3. 学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的，问后来又有 名女生来看书。4. 有人沿公