全程方略数学9.1算法的基本思想、算法框图及基本语句课时提升作业理北师大

【全程复习方略】2014版高考数学 9.1算法的基本思想、算法框图及基本语句课时提升作业 理 北师大版一、选择题1.(2013铜川模拟)如图所示算法,若输入的x的值为2013,则算法执行后的输出结果是()(A)2012(B)2013(C)0(D)22.某客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为:不超过25kg按0.5元/kg收费,超过25kg的部分按0.8元/kg收费,计算收费的算法框图如图所示,则处应填()(A)y=0.8x y=0.5x(B)y=0.5x y=0.8x(C)y=0.8x-7.5 y=0.5x(D)y=0.8x+12.5 y=0.8x3.(2013济宁模拟)执行如图所示的算法框图,如果输出的是a=341,那么判断框内应填()(A)k4(B)k5(C)k6(D)k74.(2013宣城模拟)如框图所示,已知集合A=x|框图中输出的x值,集合B=y|框图中输出的y值,全集U=Z,Z为整数集.当x=-1时,(A)B=()(A)-3,-1,5(B)-3,-1,5,7(C)-3,-1,7(D)-3,-1,7,95.如果执行如图所示的算法框图,则输出的结果是()(A)15(B)25(C)35(D)456.(2012新课标全国卷)如果执行如图的算法框图,输入正整数N(N2)和实数a1,a2,aN,输出A,B,则()(A)A+B为a1,a2,aN的和(B)A+B2为a1,a2,aN的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,aN中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,aN中最小的数和最大的数二、填空题7.(2013上饶模拟)为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文密文(加密),接收方由密文明文(解密),已知加密规则如图所示.例如,明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.当接收方收到密文14,9,23,28时,则解密得到的明文为.8.(2012湖南高考)如果执行如图所示的算法框图,输入x=4.5,则输出的数i=.9.(能力挑战题)如图是求12+22+32+1002的值的算法框图,则正整数n=.三、解答题10.将下面的算法框图改写为算法语句.11.给出30个数:1,2,4,7,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,依次类推.要计算这30个数的和,现给出了该问题算法的框图.(1)请在图中判断框内填上合适的语句.(2)根据框图写出算法语句.12.根据如图所示的算法框图,将输出的x,y值依次分别记为x1,x2,xn,x2008;y1,y2,yn,y2008.(1)求数列xn的通项公式.(2)写出y1,y2,y3,y4,由此猜想出数列yn的一个通项公式yn,并证明你的结论.(3)求zn=x1y1+x2y2+xnyn(nN*,n2008).答案解析1.【解析】选D.由题意知y=(x-2 012)0+1,x2 013,(x+2 012)0-1,x2 013,故当x=2013时,y=(2013-2012)0+1=2.2.【解析】选C.设行李的质量为xkg,则所需费用为:y=0.5x,025,即y=0.5x,025.【方法技巧】选择结构的答题技巧算法框图中的选择结构一般与分段函数相联系,解答时,要先根据条件对应寻找输出的结果,并用分段函数的形式把该算法框图的功能表示出来,再求程序执行后的结果时,就是求分段函数的函数值了.【变式备选】已知算法框图如图,若分别输入的x的值为0,1,2,执行该算法框图后,输出的y的值分别为a,b,c,则a+b+c=.【解析】此算法框图的作用是计算分段函数y=x2,x1,1,x=1,4x,x1的值,所以当x=0时,y=a=40=1,当x=1时,y=b=1,当x=2时,y=c=22=4,a+b+c=6.答案：63.【解析】选C.依次执行算法框图:k=2,a=1;k=3,a=5;k=4,a=21;k=5,a=85;k=6,a=341;66成立,输出341.故循环条件是k6.4.【解析】选D.由题意得,当x=-1时,A=0,1,2,3,4,5,6,B=-3,-1,1,3,5,7,9,(A)B=-3,-1,7,9.5.【解析】选D.问题相当于数列an中,a1=45,a2=35,a3=15,a4=25,a5=45,a6=35,求a2013,显然,an是周期为4的数列,a2013=a1=45.6.【思路点拨】注意每次循环后,变量的变化,然后概括框图的功能,得出正确选项.【解析】选C.随着k的取值不同,x可以取遍实数a1,a2,aN,依次与A,B比较,A始终取较大的那个数,B始终取较小的那个数,直到比较完为止,故最终输出的A,B分别是这N个数中的最大数与最小数.7.【解析】由a+2b=14,2b+c=9,2c+3d=23,4d=28,得a=6,b=4,c=1,d=7,故解密得到的明文为6,4,1,7.答案：6,4,1,78.【解析】当i=1时x=3.5,当i=2时x=2.5,当i=3时x=1.5,当i=4时x=0.5,此时退出循环,故i=4.答案：49.【思路点拨】从开始执行循环体,依次写出i,s的变化,找出i与n的关系.【解析】第一次执行后,i=2,s=12;第二次执行后,i=3,s=12+22,而题目要求计算12+22+1002,故n=100.答案：10010.【解析】相应语句如下:11.【解析】(1)该算法使用了循环结构.因为是求30个数的和,故循环体应执行30次,其中i是计数变量,因此判断框内的条件就是限制计数变量i的,故应为i30.(2)根据以上算法框图,算法语句如下:(如图所示)或用For语句表示算法:(如图所示)12.【解析】(1)由框图,知数列xn中,x1=1,xn+1=xn+2,xn=1+2(n-1)=2n-1(nN*,n2008).(2)y1=2,y2=8,y3=26,y4=80.由此,猜想yn=3n-1(nN*,n2008).证明:由框图,知数列yn中,yn+1=3yn+2,yn+1+1=3(yn+1),yn+1+1yn+1=3,y1+1=3,数列yn+1是以3为首项,3为公比的等比数列,yn+1=33n-1=3n,yn=3n-1(nN*,n2008).(3)zn=x1y1+x2y2+xnyn=1(3-1)+3(32-1)+(2n-1)(3n-1)=13+332+(2n-1)3n-1+3+(2n-1),记Sn=13+332+(2n-1)3n则3Sn=132+333+(2n-1)3n+1-,得-2Sn=3+232+233+23n-(2n-1)3n+1=2