内蒙古托克托第一中学高中数学向量的正交分解与向量的直角坐标运算学案新人教A必修4_第1页
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内蒙古托克托县第一中学高中数学 向量的正交分解与向量的直角坐标运算学案 新人教A版必修41.理解平面向量的坐标的概念。2.掌握平面向量的坐标运算。3.会根据向量的坐标，判断向量是否共线。重难点：平面向量的坐标运算。1.如图所示，在平面直角坐标系中在X轴、Y轴正方向上分别取单位向量、，已知点A的坐标是，试着用、把向量表示出来。把点A取在其它位置试一试。 Y AO X2.从以上问题可知，坐标平面内的任一个向量都可以用、表示且被唯一表示。除此之外你还发现了什么特点？把、取作单位向量有什么好处呢？ 知识点梳理：1. 向量互相垂直、正交基底、正交分解：2符号 在直角坐标系中有哪些含义：3向量的坐标运算公式：思考与讨论:1.直角坐标系的基底能否任意选取？为什么？2.作为直角坐标系的基底的向量是否一定是单位向量呢？3.以为坐标的向量有多少个？ 典例示范例1. 在直角坐标系XOY中，向量的方向和长度如图所示，其中,，分别求它们的坐标。解：设，则 例2.已知ABCD的三个顶点A（-2，1）,B（-1，3）,C（3，4）,求第四个顶点D的坐标 例3已知A（-2，1），B（1，3），求线段AB中点M和三等分点P，Q的坐标。解：因为=（1，3）-（-2，1）= （3，2）所以；因此1已知=（-2，4），则下列说法正确的是（ ）A点A的坐标是（-2，4） B点B的坐标是（-2，4）C当B 是原点时，点A的坐标是（-2，4） D当A是原点时，点B的坐标是（-2，4）2 若点A的坐标为，向量的坐标为 ，则点B的坐标为 （ ） 3已知等 于 （ ）A（7，1） B（-7，-1） C（-7，1） D（7，-1）4已知点A（-1，-5）和向量，则点B的坐标为 5已知X轴的正方向与的方向的夹角是，且的坐标为 6已知1若A、B、C三点的坐标分别是（2，-4），（0，6），（-8，10），则 的坐标分别为2已知向量，,则的
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