2017年4月学而思杯一年级数学试卷解析

2017 年第十一届北京学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷（一年级） （考试时间：60 分钟，满分 200 分） 一 基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：919_ 81220_ 【考点】计算问题50 以内加减法计算 【难度】 【答案】28，0 【分析】第一题为进位加法，可从 9 中拆一个 1 给 19，和为 20，用 20+8=28；第二题按 照顺序从左到右依次计算。 2. 小朋友，来排队；头向前，站整齐.数一数，共有_个小男孩. 【考点】组合问题图形找规律 【难度】 【答案】24 【分析】 观察此图， 图中小孩按照 1,3,5,7,9 的顺序进行排列， 总人数为 1+3+5+7+9=25， 其中有一个小女孩，因此小男孩的总人数为 25-1=24（个）。 3.欢乐好声音电影中的考拉经理决定举办一场盛大的歌唱大赛.很多小动物都来参加比 赛， 一列队伍中， 猪妈妈左边有 6 只小动物， 右边有 8 只小动物， 这列队伍中一共有_ 只动物. 【考点】应用题问题排队问题 【难度】 【答案】15 【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，注意 关键词“有几只”，如图：为猪妈妈，O 代表其他小动物；OOOOOOOOOOOOOO 列式 6+1+8=15（只）小动物，或者数一数一共有 15 只小动物。 4. 妈妈送给奇奇一个特别的骰子，六个面分别印有 1、2、3、4、5、6 不同的点数，当它如 图放置时， 上面与下面点数的和是 6， 左面与右面点数的和也是 6.那么， 后面的点数是_. 【考点】图形问题立体图形 【难度】 【答案】3 【分析】通过题目叙述 6 个面的点数分别为 1、2、3、4、5、6，上面和下面的点数之和 为 6，因为上面点数为 1 所以下面点数为 5，左面和右面的点数和也是 6，右面为 2 所以左 面为 4，前面为 6，排除 1,5,2,4,6，所以剩下的后面的点数为 3. 5.根据下图的规律，判断第 10 幅图用了_根火柴棒. 【考点】图形问题图形找规律 【难度】 【答案】21 【分析】观察前 3 幅图形会发现，从第二幅图开始每增加一个三角形，都会增加 2 根火 柴棒，则火柴棒的根数就会呈现这样的规律：3,5,7,9,11,13,15,17,19,21。以此判断， 第十幅图用了 21 根火柴棒. 二. 思维拓展（每题 10 分，共 50 分） 6.根据下面的算式，判断每种图形所代表的数字.（相同的图形代表相同的数字，不同的图 形代表不同的数字） 【考点】组合问题数字谜 【难度】 【答案】1，9 【分析】根据竖式的计算法则，从个位入手，9，把所有的换成 9；从百位分 析1，把所有的换成 1，进行验证，竖式正确，即 19+93=112. 7. 春天到春风吹，花儿开绿芽发，小朋友来种树！小艾和 17 个小朋友去种树，他们依次把 树种到路两旁.每人种一棵，小艾先在左边种一棵，第二个人在右边种一棵，第三个人又在 左边种一棵.如此反复种下去，最后一个小朋友把树种到_边.（左或右） 【考点】整数问题奇数和偶数 【难度】 【答案】右 【分析】根据题目的描述，判断最后一个人的状况。小艾和 17 个小朋友，所以共有 18 个人， 第一个人种左边， 表示第奇数个人为左边， 第二个人种右边， 表示第偶数个人为右边， 最后一个小朋友为第 18 个人，18 是偶数，所在种在右边。此题关键点就是，加上小艾同学 共有 18 人。 8. 今年是 2017 年，2、0、1、7 这四个数字互不相同，且和为 10，我们把满足数字互不相 同且和为 10 的年份叫做“完美年”，那么今年之后的下一个“完美年”是_年. 【考点】组合问题思维趣题 【难度】 【答案】2035 【分析】根据题目的描述，“完美年”需要满足两个条件：1、数字互不相同；2、数字 之和为 10.寻找今年之后的下一个“完美年”，则在 2017 之后，这个年份的前两位数字为 2 和 0，第三个数字要跟 2 和 0 不同，1 排除，只能为 3，则最后一个数字为 10-2-0-3=5，所 以下一个“完美年”为 2035. 9.一群小动物来玩跷跷板，前两次跷跷板正好平衡；如果也想让第三次跷跷板平衡，右边应 该站_只公鸡. 【考点】组合问题图文算式 【难度】 【答案】3 【分析】根据跷跷板平衡，知道两边动物体重一样，即：1 只狗=1 只猫+2 只鸡；1 只狗 +1 只鸡=2 只猫；观察两个跷跷板，发现 1 只狗这边多加 1 只鸡，就由 1 只猫+2 只鸡变 成 2 只猫，说明 1 只猫+3 只鸡=2 只猫，说明 1 只猫和 3 只鸡的重量相等. 10.宝宝和贝贝一起分汤圆，宝宝分到了 10 个汤圆，贝贝说：如果你吃掉 3 个再给我 1 个， 咱俩就一样多了,贝贝有_个汤圆. 【考点】应用题问题移多补少 【难度】 【答案】5 【分析】根据题目描述，宝宝先吃掉 3 个再给贝贝 1 个，两人一样多，说明宝宝分到的 汤圆比较多；宝宝先吃掉 3 个，还剩下 7 个，他给贝贝 1 个，两人一样多，说明此时宝宝比 贝贝多 2 个，则 7-2=5（个），所以贝贝有 5 个汤圆. 三. 超常挑战（每题 12 分，共 60 分） 11. 加加、减减、乘乘和除除四个小精灵去野营，每个人带了一种午餐，加加带了汉堡，减 减带了三明治，乘乘带了面包，除除带了方便面，他们决定都不吃自己带的饭，且每人只吃 一种，如果加加吃了三明治，那么另外 3 个小精灵吃的食物有_种可能的方式. 【考点】计数问题枚举搭配 【难度】 【答案】3 【分析】根据题目描述，加加吃三明治，属于固定已经搭配好的，所以只需要将剩下的 三个人和三种食物进行搭配即可，但要注意自己不吃自己带的饭，且每人只吃一种；符合要 求的共有 3 种搭配方式，如图. 加加加加 减减减减 乘乘乘乘 除除除除 三明治 汉堡 方便面 面包 三明治 方便面 汉堡 面包 三明治 面包 方便面 汉堡 12. 有一台叫做“我比你会算”的游戏机.游戏机上有 6 个按键（如下图）， 当游戏机出现一个数，游戏者就可以通过按键来出计算题.比如按下开始键，游戏机出现一 个数 20，接下来先后按键 ，就可以这样计算， “20+0-7-1=12”；那么当按下开始键，游戏机出现一个数 32 时，如果先后按键 ，那么这个结果是_. 【考点】组合问题趣味计算 【难度】 【答案】26 【分析】根据题目描述，通过按键进行连续计算，算式为：32-7+2-1+0=26. 13.明明特别喜欢画画,有一天他画了一个英雄:蝙蝠侠.你来数一数这幅图中共有_个 三角形. 【考点】图形问题图形计数 【难度】 【答案】14 【分析】 观察图形， 按照三角形的大小进行分类计数：有 7 个，两个组合到一起大 小的 2 个，三个组合到一起大小的有 4 个，最中间还有 1 个，共计 7+2+4+1=14 个。 14. 用火柴棒可以摆出 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 这 10 个数字。小花用火柴棒摆出了 一个三位数 706（如下图），现在只移动其中一根火柴，可以得到_个不同的三位数（不 包括 706）. 【考点】组合问题火柴棒谜题 【难度】 【答案】7 【分析】题目中说移动一根火柴棒，移动火柴棒包括两种情况：本身数字给自己移动一 根，称为“自移”或者给别的数字移动一根，称为“它移”。中的火柴棒不能进行自移， 只能进行它移，可移动一根火柴棒自身变成 1，这根火柴棒添加给 0 可以变成 8，形成三位 数 186，这根火柴棒添加给 6 可以变成 8，形成三位数 108；中的火柴棒不能进行它移， 只可以进行自移，变成 6 或 9，形成三位数 766,796；中火柴棒可进行自移或者它移，自 移变成 0 或 9，形成三位数 700，709，它移自身变成 5，可以把这根火柴棒添加给 0 变成 8， 形成三位数 785.则可以得到的不同三位数有：186，108，766，796，700，709，785 共 7 个. 15. 将 1、2、3、4、5、6 这 6 个数字分别填入下面的“” 中，使得下面的一句话成 立.其中有一个中的数字已经填好.这句话是这样的：玲玲非常喜欢做计算小超市， 每做完一页需要 18 分钟，玲玲从开始做，做完一页后正好是 . 【考点】组合问题巧填数字 【难度】 【答案】2、5、6、1、4 【分析】每个方格中所填的数字不同，结束的时间是 3 时多，而只过了 18 分钟，所以开始 的时间只能是 2 时。从 2 时到 3 时涉及到跨时，而且数字选择中没有“0”，所以可知开始 的时间一定是 2:5 ，剩下三个数字“1”“4”“6”对应剩下的三个空进行尝试，最后得 出答案 。 四 智力谜题（第 16、17 题 15 分，第 18 题 20 分，共 50 分） 16. 在图中每个 3 行 3 列的正方形内填入数字 1、2、3，使得每个正方形内每行每列的数字 都有 1、2、3 且不重复。 【考点】组合问题数字游戏 【难度】 【答案】如图： 【分析】根据数独规则，可得第三行两个大正方形的共用格子为 3，则上面正方形第三 行缺少数字的格子为 2，下面正方形第一行缺少数字的格子为 1，根据每个正方形内每行每 列都需要有数字 1、2、3，以此类推便可得到答案. 17. 在空格内填入数字 1、2、3、4，使得每行和每列数字不重复，且箭头方向上的所有格内 都不含箭头上的数字。 【考点】组合问题变型数独 【难度】 【答案】如图： 【分析】此题目比较新颖，考察孩子现场理解能力和应对能力。规则为箭头方向上的所有格 内都不含箭头上的数字， 根据 1 箭头方向上格子， 可以推理出第一列的第四个格子不能为 1， 可以推断第一列第三个格子为 1，那么第四个格子为 2，同时第二行的第三个格子也不能为 1，所以第二行的第四个格子为 1；根据 2 箭头方向上格子，第三行的第三个格子不能为 2， 第二个格子由于第二列已经有 2 也不能为 2，所以第三行的第四个格子为 2；根据 4 箭头方 向上格子，可以推理出第四列的第四个格子不为 4，则第四列的第一个格子为 4，第四个格 子为 3，结合数独的规则，依次类推，可以推理出答案。答案见上图. 18. 有一种古老的卡片游戏，共 24 张卡片，12 张白卡片，12 张黑卡片，分别是 0、1、2、3、 4、5、6、7、8、9、10、11（如图 1）。规定：把 24 张卡片分发给 4 个人，每人 6 张；每 人的卡片都按数的大小从左至右排列好，数一样时则黑的放在白的左边（如图 2）.图 3 是 4 人按照要求已经排列好的卡片，请填写出空白处的数，写在外框的空格里. （图 1） （图 2） （图 3） 【考点】组合问题数学趣题 【难度】 【答案】 【分析】根据题目要求，可以先划掉已经出现的黑白数，填入的黑白数也及时的划掉。 根据剩下的数字和黑色 11 之后的白色格子填入白色 11； 根据剩下的数和可以推理出前面的这两个黑色格子只能为 2 和 3，黑 色格子后面的白色格