十一章1课随堂课时训练

1某城市的电话号码，由六位升为七位(首位数字均不为零)，则该城市可增加的电话部数是()A9876543 B896C9106 D81105解析：选D.电话号码是六位数字时，该城市可安装电话9105部，同理升为七位时为9106.可增加的电话部数是9106910581105.2从长度分别为1,2,3,4的四条线段中任取三条的不同取法共有n种在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的三角形的个数为m，则()A0 B.C. D.解析：选B.n4，在“1,2,3,4”这四条线段中，由三角形的性质“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”知可组成三角形的有“2,3,4”，即m1，所以.3已知I1,2,3，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有()A12对 B15对C18对 D20对解析：选D.依题意，当A、B均有一个元素时，有3对；当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；当A、B均有两个元素时，有3对共20对，故选D.4从集合0,1,2,3,4,5,6中任取两个互不相等的数a，b，组成复数abi，其中虚数有()A36个 B42个C30个 D35个解析：选A.由于a，b互不相等且为虚数，所有b只能从1,2,3,4,5,6中选一个有6种，a从剩余的6个选一个有6种，根据分步计数原理知虚数有6636(个)5三边长均为正整数，且最大边长为11的三角形的个数为()A25 B26C36 D37解析：选C.另两边长用x，y表示，且不妨设1xy11，要构成三角形，必须xy12.当y取值11时，x1,2,3，11，可有11个三角形；当y取值10时，x2,3，10，可有9个三角形；当y取值6时，x只能取6，只有一个三角形所求三角形的个数为119753136.6在1,2,3,4,5这五个数字所组成的允许有重复数字的三位数中，其各个数字之和为9的三位数共有()A16个 B18个C19个 D21个解析：选C.若取三个完全不同的数字为1,3,5或2,3,4.其中每种可排3216(个)数若取有两个相同的数字，为1,4,4或2,2,5.每种可排3个数若取三个相同的数字，为3,3,3，可排一个数，所以共可排6232119(个)数7如右图所示为一电路图，若只闭合一条线路，从A到B共有_条不同的线路可通电解析：按上、中、下三条线路可分为三类，上线路中有3种，中线路中有一种，下线路中有224(种)根据分类计数原理，共有3148(种)答案：88.山东省某中学，为了满足新课改的需要，要开设9门课程供学生选修，其中A、B、C三门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定，每位同学选修4门，共有_种不同的选修方案(用数值作答)解析：第一类，若从A、B、C三门选一门有C31C6360(种)，第二类，若从其他六门中选4门有C6415(种)，共有601575种不同的方法答案：759从1,0,1,2这四个数中选三个不同的数作为函数f(x)ax2bxc的系数，可组成不同的二次函数共有_个，其中不同的偶函数共有_个(用数字作答)解析：一个二次函数对应着a，b，c(a0)的一组取值，a的取法有3种，b的取法有3种，c的取法有2种，由分步乘法计数原理，知共有二次函数33218(个)若二次函数为偶函数，则b0.同上共有326(个)答案：18610某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O型血的共有28人，A型血的共有7人，B型血的共有9人，AB型血的共有3人(1)从中任选1人去献血，有多少种不同的选法？(2)从四种血型的人中各选1人去献血，有多少种不同的选法？解：从O型血的人中选1人有28种不同的选法，从A型血中选1人有7种不同的选法，从B型血的人中选1人有9种不同的选法，从AB型血的人中选1人有3种不同的选法(1)任选1人去献血，即无论选哪种血型的哪一个人，这件“任选1人去献血”的事情都可以完成，所以用分类计数原理有2879347种不同选法(2)要从四种血型的人中各选1人，即要在每种血型的人中依次选出1人后，这种“各选1人去献血”的事情才完成，所以用分步计数原理有287935292种不同选法11有0、1、2、8这9个数字用五张卡片，正反两面分别写上0、8；1、7；2、5；3、4；6、6；且6可作9用这五张卡片共能拼成多少个不同的四位数？解：由于正反两面可用，且一张卡片在拼一个四位数的过程中至多出现在一个数位上，同时首位不可为0,6可作9用，首位有9种拼法，百位有8种拼法，十位有6种拼法，个位有4种拼法共能拼成98641728(个)不同的四位数12用n种不同颜色为下侧两块广告牌着色(如图甲、乙所示)，要求在、四个区域中相邻(有公共边界)的区域不用同一种颜色(1)若n6，为甲着色时共有多少种不同方法？(2)若为乙着色时共有120种不同方法，求n.解：完成着色这件事，共分四个步骤，可依次考虑为、着色时各自的方法数，再由分步计数原理确定总的着色方法数，因此：(1)为着色有6种方法，为着色有5种方法，为着色有4种方法，为着色也只有4种方法共有着色方法6544480种(2)与(1)的