人教高二数学立体几何课课同步检测

高二数学立体几何课课同步检测一、 选择题1下列说法正确的是 （ ）一个平面内有两条直线与另一个平面平行，则这两个平面互相平行；两个平面垂直于同一条直线，则这两个平面互相平行；两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面互相平行；两个平面同时平行于某一个平面，则这两个平面互相平行；A B C D2如果一个二面角的两个半平面都垂直于另一个平面，那么这个二面角的棱与另一个平面的位置关系是 （ ）A斜交 B平行 C垂直 D不确定3如果一个平面内的两条直线都平行于另一个平面，则这两个平面 （ ）A平行 B相交 C平行或重合 D平行或相交4等边ABC的边长是1，BC边上的高是AD，沿AD折成直二面角，则点A到BC的距离是 （ ）A B C D15已知二面角为锐角，M，M到的距离M N=，M到棱的距离MP=6，则N到平面的距离为 （ ）A B C D6A、B是二面角的棱上两点，P是面内一点，PB于点B，PA和所成的角为450，PA和面所成的角为300，则二面角的大小为 （ ）A450 B300 C600 D750ASBCO7如图，AC为圆O的直径，B为圆周上不与点A、C重合的点，SA圆O所在的平面，连结SB、SC、AB、BC，则图中直角三角形的个数是 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个8等边三角形ABC的边长为1，BC上的高为AD，沿高AD折成直二面角，则A到BC的距离是 （ ）A B C D9已知点A、B分别是二面角ACDB的各面上的一点，ACCD，BDCD，C、D分别为垂足，若CD=3，AC=，BD=2，AB=，则二面角ACDB的度数是 （ ）A300 B450 C600 D90010如图，已知边长为2的正三角形ABC的顶点A、B、C到平面的距离分别为，3，3，则三角形ABC在平面内的投影A1B1C1的面积是 （ ）ABCC1A1B1A B3 C D二、填空题ABCD11如图，ADAC，ACAB，ADAB，AD=AC=AB=1，则二面角DBCA的余弦值是 12过不在平面内且不垂直于平面的一条直线，作与这个平面垂直的平面，可以作 个，过两条互相垂直异面直线中的一条，作与另一条垂直的平面，可以作 个。13有一山坡，它的倾斜度（坡面与水平面所成的二面角的度数）为300，有一同学骑车沿山坡一条与斜坡底面成600的直路向上走了100米，他比水平面升高了 米。14从二面角PMNQ内一点A分别作AB平面P，AC平面Q，其中B、C为垂足，BAC=600，那么二面角PMNQ的大小是 15如图，若边长为4和3与边长为4和2的两个矩形所在平面互相垂直，则 234三、解答题16如图，已知，=，=求证：ABECDF17如图所示，已知平面平面，AB、CD是两条异面直线夹在、间的两条线段，E、F分别是AB、CD的中点，求证：EF， EFABCEDS18如图，在中RtABC中B=900，SA平面ABC，DE垂直平分SC，且分别交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，求二面角EBDC的大小？ 19如图，AC为圆O的直径，点B在圆上，SA平面ABC，求证：ABCSO平面SAB平面SBCABCDEFNM20如图，正方形ABCD和正方形ABEF所在平面互相垂直，M、N分别是对角线AC和BF上的点，且AM=FN=AC。（1）求证：MN 平面BEC；（2）求MN与平面ABEF所成角的正弦；（3）求MN与BC的比；参考答案1D 2C 3D 4C 5D 6A 7D 8D 9B 10