六年级数学上册 2.2 数轴导学案（无答案） 鲁教版五四制

2.2 数轴1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。3、理解相反数的意义及求法。4、初步掌握数形结合的思想方法，培养自己的观察、归纳与概括的能力。学习重难点：1.正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。2.有理数和数轴上的的点的对应关系。学习过程：一、 学前准备 同学们都会读温度计吧？同温度计类似，可以在一条直线上画出刻度标上数，用直线上的点表示有理数.二、探索新知1、定义：画一条水平直线，在直线上取一点，表示0（叫做原点）选取某一长度为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到一条数轴。2、画数轴的具体方法：（1）画直线（一般水平方向），标出一点为原点0.（2）规定从原点向右的方向为正方向，那么向左方为负方向，并用箭头表示正方向.（3）选择适当的长度单位为单位长度.思考：（1）原点表示的数是_.（2）原点右边的数是_，左边的数是_.（3）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数：图1解：A点表示_，B点表示_，C点表示_，D点表示_，E点表示_.（4）点A在数轴上距离原点3个单位长度，且位于原点左侧，那么A点表示的数是_，如果将A点想右移动4个单位长度，此时A点表示的数是_。总结：一条正确的数轴，必须要有_，_，_.（即数轴的三要素）3、相反数想一想：2与-2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？与-，5与-5呢？ 你还能说出两个具有这种特征的数吗？相反数：（1）意义：如果两个数只有_不同，那么称其中一个数为另一个数的_，也称这两个数_。 （2）表示方法：在一个非零的数前面添上一个“-“号就表示这个数的相反数。温馨提示：（1）在数轴上互为相反数的两个点，位于原点的_，并且到原点的距离_。（2）特别地，0的相反数是_，也就是说0的相反数是它本身。跟踪练习：1.求下列各数的相反数：（1）-1.5 （2）6.3072 （3）0 2.到原点的距离是2个单位长度的点表示的数是_。 4、利用数轴比较两个有理数的大小 观察数轴，数轴上的点，从左向右有什么变化特点？由此得出：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的_。 正数_0，负数_0，正数_负数。三、典型例题例1、 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： ，-3，3，0，-2，-例2、比较下列每组数的大小：（1）-7_+6； （2）0_-1.2； （3）-_-3 （4）-（-）_（填、或=）四、巩固练习1. 画出数轴，然后再数轴上标出表示下列个数的点，并按从小到大的顺序排列起来：-4 , 2.5 , 0 ，-1.5 , 3.5 2. 写出大于4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来. 3. 化简：（1）（5） （2）+（3）4. 比-7.5的相反数小2的数是_。5. 在数轴上，点A表示-3，点B表示+2，那么A、B两点之间的距离是_。五、课堂小结我的收获： _；我的不足： _。六、课堂小测选择题1.下列图形中不是数轴的是（ ）2.若一个数的相反数的倒数是一个自然数，则这个数可能是（ ） A.3B. C.- D.-53.若有理数mn,在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则M与N的位置关系为 （ ）A.点M在点N的右边； B.点M在点N的左边；C.点M在原点右边，点N在原点左边 D.点M和点N都在原点右边填空题1. 数轴上离开原点4个单位长度的数是_ .2. 数轴上的点A对应的数是+2，点B对应的数是+7，则A，B两点间的距离是_.3. 在有理数范围内，相反数等于它本身的数有_个