周练习：高二下数学第5周

周练习：高二下数学 (第5周) 棱柱棱锥 高二数学备课组班级座号姓名棱 柱 1 M= 正四棱柱，N= 长方体，P= 直四棱柱，Q=正方体，下列关系中正确的是（ ） AQMNP BQMNP CQNMP DQNMP2下列命题中，正确的是 （ ）A有一个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；B有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；C有相邻两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱；D底面是正多边形的棱柱是直棱柱；3正方体ABCDA1B1C1D1中，与正方体的一个面上的一条对角线成600角的异面的面对角线共有 （ ）A2条 B4条 C6条 D8条4长方体的一条对角线与一个顶点处的三条棱成的角分别是，则有 （ ）A+=2 B+=3 C+=1 D +=15正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是棱AA1和CC1的中点，则四边形MDNB1的形状是 （ ）A梯形 B菱形 C矩形 D以上都不是 6已知长方体的全面积是11，十二条棱长度之和是24，则这个长方体的一条对角线长为 （ ）A B C5 D67有三个命题：甲：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；乙：底面是矩形是平行六面体是长方体；丙：直四棱柱是直平行六面体；其中真命题的个数是 （ ）A0个 B1个 C2个 D3个 8设正四棱柱的一条对角线之长为3它的全面积是16，则它的体积是 （ ）A4 B8 C D4或9下列各图中不是正方体表面展开图的是 （ ） A B C D10已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2高为4，过BC作一截面，截面与底面ABC成600角，则截面面积是 （ ）A4 B C D11若长方体面上矩形的对角线长分别为、，则它的体对角线为 ，长方体的全面积为24，所有棱长之和为24则其体对角线长为 ，若长方体的三个面的面积分别是，则其体对角线为 12长方体的高为，底面积为P，垂直于底面的对角面的面积为Q，则此长方体的侧面积是 13三个平面两两垂直，且交于同一点P，空间一点Q到三个平面的距离分别为3，4，12，那么P、Q两点的距离等于 14在正方体AC1中，二面角ABCA1与二面角A1BD1C1分别是 _ 与 _ 15底面是菱形的直棱柱，若对角面的面积为和，而底边长为8，求对角线的长？ 16用长为6，宽为3的矩形作成一个正三棱柱侧面，求此正三棱柱的体积是多少？ABCC1A1B1D1F117 如图，A1B1C1ABC是直三棱柱，BAC=900，点D1、F1分别是A1B1、A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是 （ ）A B C D 18如图（1）所示，一个正三棱柱形容器，高为，内装水若干，将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图（2）所示，这时水面恰为中截面，则图（1）中水面的高度AA1BCB1C1是 AA1BCC1B1AA1B1C1D1BCDEO19如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，点E在棱D1D上，截面EAC/D1B，且面EAC与底面ABCD所成的角为450，AB=。（1）求截面EAC的面积；（2）求异面直线A1B1与AC之间的距离。棱 锥 1在三棱锥PABC中，若PA=PC，则顶点P在底面上的射影必在ABC的 （ ）AAC在垂直平分线上 BB的平分线上 CAC的高上 DAC的中线上2命题甲：一个棱锥的各个侧面与底面所成的角相等；命题乙：棱锥是正棱锥，则甲是乙的 （ ）A充分非必要条件 B必要非充分条件 C充要条件 D既非充分又非必要条件3正三棱锥的高为，侧棱长为，那么侧面与底面所成的二面角 （ ）A是300 B是600 C的正弦为 D的余弦为4一棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比是14，则此棱锥的高被截面分成两部分之比是 （ ）A14 B13 C12 D115侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是 （ ）ABCDPA B C D6如图，已知底面是正方形的四棱锥，其一条侧棱与底面垂直，它的长与底面边长相等，长度均为1，那么该棱锥中最长的棱长是 （ ）A B C D37三棱锥各侧面与底面所成角都是600，且底面三角形边长分别是3、4、5，则三棱锥侧面积是 （ ）A24 B18 C12 D8过棱锥高的两个三等分点且平竺于底面的截面将棱锥分成三部分，同这三部分的体积之比为 （ ）A111 B123 C1827 D17199若一个正四棱锥的中截面面积是Q，则它的底面边长是 （ ）ABFCESA B C D210如图，已知正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成角的正弦值是 （ ）A1 B C D11已知正六棱锥的底面积为，高为，则它的侧面积是 _ 12正四面体的棱长为，则相邻两个面的夹角的余弦是 13已知四棱锥PABCD，PA平面ABCD，PB、PC、PD的长分别为则P到BD的距离是 14用平行于底面的平面去截一个棱锥，使截面面积等于底面面积的，那么截得两个几何体的体积之比是 _ 15正三棱锥底面边长为侧棱与底面成450角。（1）求此三棱锥的侧面积；（2）若过底面一边作平面，使之与底面成300的二面角，求此截面面积？16在棱长为的正方体ABCDA1B1C1D1中，求点A到截面DA1C1的距离？17三棱锥PABC的三条侧棱两两垂直，且PA=1，PB=，PC=，则底面内角BAC的度数是 （ ）A300 B450 C600 D120018如图在四棱锥PABCD中，O为CD上的动点，四边形ABCD满足条件 ABCDOP时，恒为定值（写上认为正确的一个条件） 19三棱锥PABC中，PABC，PA=BC=1，PA、BC的公垂线段EF=，（如图）求三棱锥PABC的体积。ABCPEF参考答案:棱柱1B 2C 3B 4C 5B 6C 7D8D9C10.B 11. ,1