南通高三份十校联考数学

南通市高三12月份十校联考数学试卷一、填空题（145分=70分）1、已知集合，则= .2、在等比数列中,若,则的值是 .3、若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .4、已知点和在直线的两侧，则的取值范围是 5、已知，sin()= sin则cos= .6、函数y=loga（2ax）在0，1上是减函数，则a的取值范围是 7、若，且，求的最小值为 .8、已知直线（其中）与圆交于，O是坐标原点，则= _9、已知，则 .10、如果实数满足不等式组的最小值是 11、ABC内接于以O为圆心的圆，且则 .12、已知，则下列四个命题：；中为真命题的序号为 .13、函数，若（其中、均大于），则 的最小值为 . 14、在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、两两垂直，且长度分别为、，设棱锥底面上的高为，则。二、解答题（14分2+14分2+15分2+16分2=90分）15、已知集合， （1）若，求实数m的值； （2）设全集为R，若，求实数m的取值范围。16、在锐角ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足. （）求角B的大小； （）设,试求的取值范围. A（第17题）CDEPFB17、如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC6，BD8，E是PB上任意一点，AEC面积的最小值是3（）求证：ACDE；（）求四棱锥PABCD的体积18、已知以点为圆心的圆与轴交于点，与轴交于点、，其中为原点。（1） 求证：的面积为定值；（）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。ABCDMN19、已知矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=12，将矩形纸片的右下角折起，使该角的顶点B落在矩形的边AD上，且折痕MN的两端点，M、N分别位于边AB、BC上，设。（）试将表示成的函数；（）求的最小值。20已知数列的各项均为正数，它的前n项和Sn满足，并且成等比数列.（I）求数列的通项公式；（II）设为数列的前n项和，求.南通市高三12月份十校联考数学试卷参考答案一、填空题：（145分=70分）1 2.4. 3.2. 4 5 6.7.168.-29.10.5 11.12. 13. 14. 二、解答题： （14分2+14分2+15分2+16分2=90分）15、()， , () ， 16、解: () 因为(2ac）cosB=bcosC,所以(2sinAsinC）cosB=sinBcosC,(3分)即2sinA cosB=sinCcosBsinBcosC= sin(CB)= sinA.而sinA0,所以cosB=(6分)又，故B=60 (7分) () 因为,所以=3sinAcos2A (8分)=3sinA12sin2A=2(sinA)2 (10分)由得,所以,从而故.17、（）证明：连接BD，设AC与BD相交于点F因为四边形ABCD是菱形，所以ACBD2分又因为PD平面ABCD，AC平面ABCD，所以PDAC4分而ACBDF，所以AC平面PDBE为PB上任意一点，DE平面PBD，所以ACDE7分（）连EF由（），知AC平面PDB，EF平面PBD，所以ACEF9分SACEACEF，在ACE面积最小时，EF最小，则EFPB 11分SACE3，6EF3，解得EF1由PDBFEB，得由于EF1，FB4，所以PB4PD，即解得PD14分VPABCDSABCDPD2415分18、（1）略（2）19、如图所示，则MB=，由题设得：+=6从而得即 ， 设：则，即，令，得当时，当时，所以当时，取到最大值：的最小值为20、解：（I）对任意，有 当n2时，有 2分当并整理得4分而an的各项均为