华师大 九年级下《 四边形》 [最新]

第四章四边形复习,两组对边分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角 是直角,一组对边平行另一组对边不平行,两腰相等,有一个角 是直角,四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,梯形,等腰梯形,直角梯形,有一个角是直角且邻边相等,二、几种特殊四边形的性质,平行四边形,矩 形,菱 形,正方形,等腰梯形,边,对边平行 且相等,对边平行 且相等,对边平行，四条边都相等,对边平行， 四条边 都相等,两底平行，两腰相等,角,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,对角相等,邻角互补,四个角都是直角,同一底上的两个角相等,对 角 线,两条对角线互相平分,两条对角线互相平分且相等,两条对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角,两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角,两条对角线相等,对称性,中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称中心对称,轴对称,三、特殊四边形的常用判定方法,两组对边分别平行的四边形,两组对边分别相等的四边形,两组对角分别相等的四边形,对角线互相平分的四边形,有一组对边分别平行且相等的四边形,一个角是直角的平行四边形,三个角是直角的四边形,对角线相等的平行四边形,有一组邻边相等的平行四边形,四条边都相等的四边形,对角线互相垂直的平行四边形,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形,有一组邻边相等的矩形,有一个角是直角的菱形,两腰相等的梯形是等腰梯形,同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形,对角线相等的梯形是等腰梯形,四、中心对称图形与中心对称的区别和联系,中心对称图形：,中心对称：,如果把一个图形绕着某一点旋转180后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.,如果把一个图形绕着某一点旋转180后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心.,1.中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分,中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分.,2.中心对称的两个图形是全等图形,特殊四边形关系图,练习一:,n边形的内角和等于 ，外角和等于 .,360,（n - 2）180,360,360,2.一个多边形的每一个外角都等于40 ，这个多边形的边数是 ，它的内角和是 。,9,1260,(1),80,2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）,(A)等边三角形。(B)平行四边形。(C )菱形。(D)等腰梯形。,C,D,练习二:,1.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) (A)等腰三角形 (B)矩形 (C)平行四边形 (D)等腰梯形,B,三角形中位线,D,E,【1】连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。如图1中DE,若点D、E分别是ABC 的边AB、AC的中点。则DE是ABC的中位线。,【2】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。,D,E,梯形的中位线,【1】连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,【2】梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。,若点E、F分别是梯形ABCD两腰上的中点。则EF是梯形ABCD的中位线。,E,F,若EF是梯形ABCD的中位线。则EF/AD/BC且EF=(AD+BC)2,E,F,3.梯形的上底长为6cm,中位线长为8cm,则下底长为 。,1.顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（ ） (A)矩形。 (B)正方形。(C ) 菱形。(D)平行四边形,D,5.菱形的对角线长为6和8，则其周长为 ，面积为 。,2.顺次连结菱形四边中点所得的四边形是 ( ) ( A)平行四边形 (B)矩形 (C)菱形 (D)正方形,练习三:,4.梯形的高为6,面积为42,则梯形的中位线的长是 。,20,24,B,10,7,十、几种常见的梯形的辅助线画法：,1.构建平行四边形,2.平移一条对角线,E,E,3.构建全等三角形,F,4.构建矩形,分析：OC与OD的双重角色,五、证明题,本题既用到平行四边形和菱形的判定，又用到了矩形的性质,有一定的综合性。如果题目中的矩形变为菱形(图一)，结论应变为什么？如果题目中的矩形变为正方形(图二)，结论又应变为什么？,两组对边分别平行,有一个角 是直角,邻边相等,邻边相等,有一个角