四川江安中学高级高三数学文科第四次月考人教

四川省江安中学高2006级高三数学文科第四次月考试卷第卷一. 选择题（每小题5分，共60分,请把答案选好后填在第卷规定的地方，否则不给分）1. 已知,则A： B： C： D：2. 下列各组命题中，满足“p或q”为真，“p且q”为假的是A：p:0 q: 函数的定义域是;B:p: ,q:A;C：p:a+b2(a,b),q:不等式的解集为（）;D：p:在ABC中，若则A=B；q:在第一象是增函数； 3.已知点P1（6，-3），P2（-3，8），|=2|，点P在线段P1P2的延长线上，则点P的坐标为 A：（-12，19） B：（12，19） C：（-6，11） D：（0，13）4. 已知点P在第一象限，则在0，内的取值范围是A： B： C： D：5. 设，则等于A：-4 B：（1，1） C：（-2，-2） D：（-4，-4）6. P是ABC所在平面上一点，若，则P是ABC的。A:外心 B：内心 C：重心 D：垂心7.若，且函数|，则下列各式中成立的是A： B：C： D：8 .若（其中）则函数的图象关于A：直线对称 B：原点对称 C：x轴对称 D：y轴对称9.已知等差数列中，的值为A：15 B：30 C：31 D：6410 .不等式的解集为 A：-3，2 B： C： D：（-3，2）11. 在ABC中，,则ABC的形状为A：直角三角形 B：等腰三角形或直角三角形B：等边三角形 D：等腰直角三角形12. 设0ab）,墙角的两堵墙面和地面两两互相垂直，怎样围法使直三棱柱的空间最大？这个最大值是多少？21.设ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，且b、c是方程 的两根，A=60，（1）求的值；（2）设角A的平分线与BC交于D，求AD的长。 22.（本题14分）已知函数 。（1）判断上的增减性，并证明你的结论；（2）解关于x的不等式；（3）若上恒成立，求a的取值范围。 参考答案1-5：BDABD，6-10：DDDAC，11-12：AC13. 14. 15.-2 16.17.解：（1）当时，二次函数的对称轴为，开口向上，当时，有的最大值为37，最小值为1.(2)因，所以二次函数的对称轴为，开口向上，则，所以，故a的取值范围是此题可用导数法（略）。18.解：（1）设等差数列的公差为d，由已知有：解得：则通项公式为（2）依题意得An=所以An=19.解（1），所以，故最正周期为（2）由，因为，所以，则有最大值为1，所以a=-1.20解：依题意，其围法方案大致有两种，如图，方案一.设AB=a,AA1=b,则，（当且仅当AC=BC=时，等号成立）；方案二，设AB=b,AA1=a,则（当且仅当AC=BC=时，等号成立）；因ab，所以，即方案一更优，故当AB=a,AA1=b, AC=BC=时其围法使空间最大，最大值是。21解：(1),由题意得：b+c=18,bc=60,有a2=b2+c2-2bccosA =(b+c)2-2bc-2bccos60 =144a=12,又，即sinBsinC=(2)ABC=，而SABC=SABD+ SADCSABC= =，AD=。22解：（1）上是减函数，这是因为：设，则，则易知结论成立。（2）由有，当2a=0时,显然不成立；当a0;当a0 时，解集为x|0x2a故的解集为：当a0;当a0 时，解集为