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角的度量(二),A,B,C,O,互为补角如果两个角的和是一个平角,那么这两个角叫做互为补角,其中一个角是另一个角的补角。,互为余角如果两个角的和是一个直角,那么这两个角叫做互为余角,其中一个角是另一个角的余角。,互为余角如果 的和是一个 ,那么这两个角叫做 余角,其中一个角是 的余角。互为补角如果 的和是一个 ,那么这两个角叫做 补角,其中一个角是 的补角。,两个角,直角,互为,另一个角,两个角,互为,另一个角,平角,若1 + 2 =180 , 则 .( ) 若1和2互补,则 .( )若3 + 4 =90 ,则 .( )若3和4互余,则 .( ),3,1,2,1和2互补,互补定义,1 + 2 =180 ,互补定义,3和4互余,互余定义,3 + 4 =90 ,互余定义,练习一、填空1、7039的余角是 ,补角是 。2、如果一个角的补角是150 ;那么这个角的余角是 。3、x (x90)的余角是 ,它的补角是 。,109 21 ,19 21 ,(90-x) ,(180-x) ,总结:锐角的余角是(90 ) 的补角是(180 ),60 ,例1 若一个角的补角等于它的余角的4倍,求这个角的度数。,解:设这个角是x ,则它的补角是(180-x) ,余角是(90-x) 。根据题意得:(180-x) = 4 (90-x) 解得: x =60 答:这个角的度数是60 。,练习已知两个角互为补角,它们的差为30 ,求这两个角的度数。,你能想出几种方法?,1和2互余,3和4互余,如果1=3,那么, 2和4相等吗?为什么?,4,试一试,补角性质:同角或等角的补角相等。余角性质:同角或等角的余角相等。,如图AOB = 90 COD = 90 则1与2是什么关系?,答: 1 = 2 因为1+ BOD = 90 2+ BOD = 90 所以1 = 2,A,O,B,C,D,(同角的余角相等),1,2,A,B,C,D,E,F,G,如图,E、F是直线DG上两点BEF = BFEAED = CFG = 90 ,找出图中相等的角并说明理由。,讨论,小结,1+ 2 = 90 ,1+ 2 = 180 ,同角或等角的余角相等。,同角或等角的补角相等。,1=120 , 1与2互补, 3与2互余,则3= .2.O为直线AB上的一点,OD平分AOB, COE = 90 则BOC = , COD = 。,检测,DOE,AOE
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