人教05~06数学高二上单元练习一_第1页
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20052006学年度高二上数学单元练习一(练习范围：教材6.16.3)一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知，则是a 2 b 2 的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2. 下列不等式中，对任意恒成立的是（ ）A.B.C.D.3. 设，则下列不等式中不成立的是（ ）A.B.C.D.4. 设，则（ ）A.B.C.D.不能确定5. 函数的最大值是（ ）A.B.C.D.6. 设，则（ ）A.有最小值B.有最小值C.有最大值D.有最大值7. 设，下列结论不正确的是（ ）A.B.C.D.8. 设，则中最大的一个是( )A.B.C.D.不能确定 9. 若，则下列结论不正确的是（ ）A.B.C.D.10. 已知实数、满足，则（ ）A.B.C.D.11. 如果，则下列不等式：；中成立的是( )A.B.C.D.12. 若都是正数，且，则的最小值为（ ）A.B.C.D.二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上.13. 设，则的取值范围是_；14. 已知，且，则4的最小值是_；15. 若，则与的大小关系是_；16. 对实数与而言，成立的充要条件是_；三、 解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分12分）已知，比较与的大小； 18. （本小题满分12分）若，求证：；19. （本小题满分12分）设，用分析法证明：；20. （本小题满分12分）已知为正数，（1）求证：（2）求证：； 21. （本小题满分12分）已知，求证：22. （本小题满分14分）是否存在常数，使得不等式对任意正数、恒成立？证明你的结论。 参考答案1. B 2. C3. D4. A5. A6. D7. A8. C9. D10. B11. A12. B13.14. 215.16.17. 解：，,即18. 证明：（1）当时，（2）当时，（3）当时，综上，当且仅当时取等号。19. 证明：，要证，只要证，即证，即所以；20. 证明（1）由为正数，得；（2）由（1），同理，三式相加即得；21. 证法一：证法二：22. 解：令，得，先证，要证，只要证即证，这显然成立，再
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